2024物理复习 第8讲　牛顿第二定律的基本应用.docxVIP

第8讲牛顿第二定律的基本应用

瞬时类问题

1.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。如图所示，质量为m的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则(B)

A．每根橡皮绳的拉力为eq\f(1,2)mg

B．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小

C．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝g

D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝g

[解析]选设每根橡皮绳的拉力为F，由2Fcos30°＝mg可得F＝eq\f(\r(3),3)mg，两悬点间距离变小，两橡皮绳间夹角变小，橡皮绳的拉力F也变小，A错误，B正确；当小明左侧橡皮绳在腰间断裂时，右侧橡皮绳拉力不变，此时小明的合力与左侧初始时橡皮绳的拉力大小相等，方向相反，由eq\f(\r(3),3)mg＝ma可求得加速度a＝eq\f(\r(3),3)g，C错误；如果小明腰间拴的是两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，右侧轻绳的拉力可瞬间发生变化，使小明沿右侧轻绳方向加速度为零，由mgsin30°＝ma可得，此时小明的加速度a＝eq\f(1,2)g，选项D错误。

2.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量均为m,物块2、4质量均为m0,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4,重力加速度大小为g,则 (C)

A.a1=a2=a3=a4=0

B.a1=a2=a3=a4=g

C.a1=a2=g,a3=0,a4=m+

D.a1=g,a2=m+m0m0g,a3=0,

[解析]在抽出木板的瞬间,物块1、2与轻杆接触处的形变立即消失,物块1、2受到的合力均等于各自的重力,由牛顿第二定律得a1=a2=g;物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3所受的合力F3=F-mg=0,则加速度a3=0;对物块4受力分析,受到向下的弹簧弹力和重力,由牛顿第二定律得a4=F+m0gm0=m

3.如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,轻弹簧、轻杆均与斜面平行,重力加速度为g,则在突然撤去挡板的瞬间(D)

A.两图中两球的加速度均为gsinθ

B.两图中A球的加速度均为0

C.图乙中轻杆的作用力一定不为0

D.图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍

[解析]撤去挡板前,对整体分析,挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsinθ,加速度为2gsinθ,图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mgsinθ,加速度均为gsinθ,故D正确,A、B、C错误.

动力学中的两类基本问题

4.高空坠物危及人身安全,已成为城市公害.因此有专家建议在高楼外墙安装防高空坠物网.某公司的一座高楼在2楼安装了防坠物网,网底水平,与2楼地板等高,如图所示.该高楼2楼地板离地面的高度为3.75m,2楼及以上每层高度为2.8m.现让一瓶矿泉水从26楼的窗台自由坠落进行测试,矿泉水的质量为500g,窗台离地板的高度为1.25m,矿泉水落到防坠物网上后最大下陷深度为37cm.矿泉水下落过程中空气阻力不计,水瓶接触网面后的运动可视作匀减速运动.重力加速度g取10m/s2.

(1)求矿泉水刚落到网面时的速度大小;

(2)求矿泉水从开始下落到下陷最大深度时所需的时间;

(3)矿泉水对网的作用力大小是一名中学生(质量50kg)体重的多少倍?

[答案](1)37m/s(2)3.72s(3)1.86倍

[解析](1)矿泉水落到网面时通过的位移为

H=(1.25+24×2.8)m=68.45m

由运动学公式

v12=2gH

可求出矿泉水刚落到网面时的速度

v1=37m/s

(2)设第一段运动时间为t1,第二段运动时间为t2、位移为h,则有

v12t1+v12t2=H+h

t=t1+t2=3.72s

(3)设匀减速运动的加速度大小为a,则

v12=2ah

设网对矿泉水的作用力大小为F,由牛顿第二定律可知

F-mg=ma

得F=930N

由牛顿第三定律可知,矿泉水对网的作用力

F=930N

故FMg=930500=1.86

5.民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接