中考数学题型一 (4).ppt

第二部分中考题型过关题型一选择压轴题之函数图象问题

考法类型1根据函数性质判断函数图象类型2根据几何图形中的动态问题函数图象类型3根据实际问题判断函数图象类型4分析函数图象判断结论正误

如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P,若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是()类型1根据函数性质判断函数图象考法例1高分技法思路分析由题图中二次函数的图象及点P的位置,分析a-b,b的符号,即可判断一次函数的大致图象.D解析D根据抛物线的开口方向和对称轴的位置可知,a0且x=-0,∴b0.由点P的位置可知当x=-1时,y=a-b0,故一次函数y=(a-b)x+b的图象经过第二、三、四象限,故选D.

类型1根据函数性质判断函数图象考法例1高分技法此类试题在考查时通常会给出2个及以上含相同字母系数的函数表达式,但这些系数在不同的函数表达式中代表的意义不同.1.若题目中已经明确其中一个函数的图象,则结合该函数表达式,判断出各相关系数的符号,再去判断其他函数的大致图象即可;2.若题目中没有明确任意一个函数的图象,则可分情况分析判断,若推出的结果与假设条件矛盾,则该项假设不成立.

如图,正方形ABCD的边长为4,点P,Q分别是CD,AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,到点Q时停止运动,点E,F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x之间的函数关系的图象是()类型2根据几何图形中的动态问题判断函数图象考法例2高分技法

思路分析先分段,即点F在线段PD上运动和点F在线段DQ上运动,再利用判断趋势法或求解析式法进行识别.方法一(判断趋势法):当点F在线段PD上运动时,点F到AB的距离不变,AE的长度均匀改变,故y是关于x的一次函数,故此时的函数图象是一次函数图象的一部分,可排除C,D项.当点F在线段DQ上运动时,点F到AB的距离变小,且距离为6-x,AE的长度变大,且AE=x,故y是关于x的二次函数,且其图象开口向下,故此时的函数图象是二次函数图象的一部分,且开口向下,可排除B项.方法二(求解析式法):当点F在线段PD上运动时,y=AE·AD=2x(0x≤2);当点F在线段DQ上运动时,y=AE·AF=x(6-x)=-x2+3x(2≤x≤4).类型2根据几何图形中的动态问题判断函数图象考法例2高分技法

解析A当点F在线段PD上运动时,y=AE·AD=2x(0x≤2);当点F在线段DQ上运动时,y=AE·AF=x(6-x)=-x2+3x(2≤x≤4).综上所述,当0≤x≤2时,y与x之间的函数关系的图象是一条线段;当2≤x≤4时,y与x之间的函数关系的图象是开口向下的抛物线的一部分,且对称轴是直线x=3,故选A.类型2根据几何图形中的动态问题判断函数图象考法例2高分技法

考法例2高分技法类型2根据几何图形中的动态问题判断函数图象解决根据几何图形中的动态问题判断函数图象问题的方法:1.判断趋势法根据题意分段,判断每段的增减变化趋势,从而寻找相应图象.2.求解析式法根据题意求出每段的解析式,结合函数的图象与性质即可得到答案.3.定点排除法从选项中各图象的关键转折点入手,对应动点运动情况进行排除.

例3类型3根据实际问题判断函数图象考法高分技法甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛,开始时甲在起点,乙在甲的前方200m处,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是8m/s,乙的速度是6m/s,先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y(m),比赛时间是x(s),整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是()思路分析由路程和甲、乙的速度,分别求出甲、乙到达终点的时间,根据甲到达终点时的时间和此时与乙之间的距离可作出判断,也可根据题意,写出不同时间内,y关于x的函数表达式,从而得出结果.

解析B甲到达终点所用的时间为2000÷8=250(s),此时甲、乙两人之间的距离为2000-200-6×250=300(m).乙到达终点所用的时间为(2000-200)÷6=300(s),故当甲、乙两人之间的距离最远时,x=250,y=300.在甲、乙两人比赛的过程中,两人之间的距离先逐渐减小,当甲追上乙后,两人之间的距离再逐渐增大.当甲到达终点后,两人之间的距离再逐渐减小,直至为0.故选B.考法例3高分技法类型3根据实际问题判断函数图象

考法例3高分技法类型3根据实际问题判断函数图象实际问题中的函数图象题的解题技巧:1.关