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函数的概念导学案

No.

2021年9月 日〔第 周〕

函数的概念

课前预习导读：

学习目标：

1、理解函数的概念，会用集合与对应的语言刻画函数.

2、明确函数的三个要素. 3、能求较简单的函数定义域.

4、能求函数值.

重难点：

1、函数的概念. 2、函数的三要素. 3、能求函数值.

课堂合作探究：

(Ⅰ)函数的概念函数：

记作：

定义域： 值域：

注：1、函数三要素：

2、一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是 ,值域是 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是 ,

值域是

反比例函数y=k(k≠0)的定义域是 ,值域是

x

(Ⅱ)区间的概念

函数的概念导学案全文共1页，当前为第1页。设a，b是两个实数，而且a＜b，那么规定：闭区间：

函数的概念导学案全文共1页，当前为第1页。

开区间：

半开半闭区间：

端点：

定义

名称

符号

数轴表示

{x∣a≤x≤b}

{x∣a＜x＜b}

{x∣a≤x＜b}

{x∣a＜x≤b}

探究一：

函数f(x)=

x?3+

1

x?2

⑴求函数的定义域 ⑵求f(-3)，f(2)的值

3

⑶当a＞0时，求f(a)，f〔a-1〕的值

小结：

探究二：

以下函数中，哪一个与函数y=x相等？

2 2

x2〔1〕y=( x)

x2

函数的概念导学案全文共2页，当前为第2页。

〔2〕y=3x

函数的概念导学案全文共2页，当前为第2页。

〔3〕y=

(4)y=x

x

课堂自主练习：

1、 求以下函数的定义域：

〔1〕f(x)=

1

4x?7

(2)f(x)=

1?x+

x?3-1

2、 函数f(x)=3x2+2x

(1)求f〔2〕，f〔-2〕，f〔2〕+f〔-2〕的值.

函数的概念导学案全文共3页，当前为第3页。(2)求f〔a〕，f〔-a〕，f〔a〕+f〔-a〕的值

函数的概念导学案全文共3页，当前为第3页。

3、 判断以下各组函数是否相等，并说明理由

〔1〕表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2和二次函数y=130x-5x2.

〔2〕f〔x〕=1与g〔x〕=x0.

函数的概念导学案全文共4页，当前为第4页。

函数的概念导学案全文共4页，当前为第4页。