公开课导学案.doc

公开课导学案

PAGE

PAGE1

第五章3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼

授课老师：姚思东

公开课导学案全文共1页，当前为第1页。教学目标：1、复习巩固解二元一次方程；2、用二元一次方程组的数学模型解古代数学应用题；3、强化方程组建模思想，感受二元一次方程组在实际生活中运用。

公开课导学案全文共1页，当前为第1页。

一、课前演练：

（1）

二、研究展示：

1、（活动内容1）例1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？

（2）你能解决这个有趣的问题吗？

（1）.用一元一次方程求解：

解：设有鸡只，则有兔只,根据题意列方程得：

答：所以有鸡只，兔只.

（2）.列二元一次方程组求解

解：设有鸡只，则有兔只,根据题意（等量关系：1、；

2、）列方程组得

练一练1：（设未知数，从而列出方程组）

列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？

解：设每头牛值金”两，每只羊值金两,则有方程组：

2（设未知数，从而列出方程组）

古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：

隔壁听到人分银，不知人数不知银.

只知每人五两多六两，每人六两少五两，

问你多少人数多少银？

解：设有人，有两,则有方程组：

公开课导学案全文共2页，当前为第2页。

公开课导学案全文共2页，当前为第2页。

2、（活动内容2）例2以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

解：设

（列出方程组）

（解方程组的解）

（经检验）答：

练一练4（设未知数，从而列出方程组）用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？

解：设这根绳子长为尺，环绕大树一周需尺，根据题意，得：

三、检测反馈

1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.

公开课导学案全文共3页，当前为第3页。2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.

公开课导学案全文共3页，当前为第3页。

3、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可以列方程组是：()

AB

CD

4、一张试卷有25道题，做对得4分，做错或不做扣1分，小明做了全部试题得了70分，则他做对了（）道题。

A．16B.17C.18D.19

5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20枚，用去了13元2角，则60分的邮票买了_____________枚，80分的邮票买了_____________枚。

(答案)

（1）.解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得

所以有鸡23只，兔12

（2）.解：设有鸡x只，兔y只，根据题意（等量关系：1、鸡头+兔头=35；

2、鸡脚+兔脚=94）则

x+y=35,①

2x+4y=94.②

解这个方程组，得：

所以有鸡23只，兔12只.

提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？

2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？（让学生演示）.

解：设绳长x尺，井深y尺，则

-y=5,①

-y=1.②

解这个方程组得：

答：绳长48尺，井深11尺.

公开课导学案全文共4页，当前为第4页。

公开课导学案全文共4页，当前为第4页。