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勾股定理》导学案
勾股定理
第1课时探索勾股定理(1)
一、温故知新
1.在△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,则∠B=.
2.在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,则∠A=,∠B=.
3.一个角比它的余角的2倍大30°,求这个角的大小.设这个角为x,则可列方程为.
4.在一个等腰三角形中,已知其中一个内角为80°,则另外两个内角的度数分别是.
二、自主学习
1.动手在纸上作出几个直角三角形,分别测量它们的三条边,填写好下表.观察三条边的平方有什么关系?(其中a、b是两直角边长,c是斜边长)
a2
b2
c2
2.完成书本第2页的做一做(2),说说自己发现了什么?
3.我们古代把直角三角形中较短的直角边称为,较长的直角边称为,斜边称为.从而得到著名的勾股定理:.如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么.
三、课堂同步
阶梯一基础训练
阶梯一
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()
A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为20
2.将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后,得到的三角形()
A.仍是直角三角形B.不可能是直角三角形
C.可能是锐角三角形D.可能是钝角三角形
3.一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2,另一直角边长为6,则斜边长为()
A.4B.8C.10D.12
4.直角三角形的两直角边的长分别是5和12,则其斜边上的高的长为()
A.6B.8C.D.
图1-1-15.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=9,b
图1-1-1
6.已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙俩人相距.
7.如图1-1-1所示,Rt△ABC和以AB为边的正方形ABEF,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,则正方形的面积是______.
勾股定理》导学案全文共1页,当前为第1页。
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图1-1-28.如图1-1-2,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使AB⊥BC,并量得AC=50m,
图1-1-2
图1-1-39.如图1-1-3,一个工人拿一个2.5米长的梯子,一头放在离墙1.5米处,另一头靠墙
图1-1-3
阶梯二
阶梯二
图1-1-410.如图1-1-4,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B
图1-1-4
阶梯三
阶梯三
图1-1-511.已知,如图1-1-5,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10
图1-1-5
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