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四年级《商的变化规律》教学设计

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：小黑板，练习作业纸

教学过程：

一、创设问题情境。

师：结合学生课前的口算，问：同学们，你对这次口算的成绩还算满意吗？（学生回答）其实口算也是有许多方法的。出示：

14÷2 ﹦

140÷20 ﹦

280÷40 ﹦

560÷80 ﹦

学生口算。二、探究

（一）交流汇报

1、小组合作讨论，师问：你发现了什么？（商都是相同的，没有变化，都是7。）

2、师：除此之外你还发现了什么？这其中有什么秘密，可以小组交流一下，教师参与其中。

3、汇报交流。教师根据学生的汇报进行引导，并鼓励学生用自己的语言将被除数、除数、和商的变化关系概括出来。

（从上往下看，后面一个算式比前面一个算式的被除数和除数都扩大了相同的倍数；从下往上看，前面一个算式比后面一个算式的被除数和除数都缩小了相同的倍数。）

4、你有什么要说的？

学生用自己的话说一说，并有同学逐步补充，得出结论：被除数，除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（板书结论

（二）应用

师：同学们真厉害，通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。是不是真是这个样子的呢？

1、12÷4=3，请你讲被除数，除数同时扩大2倍，3倍，5倍，10倍，再计算，看一看商是否不变。

2、填一填:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.

72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20

720÷90=

360÷30=

800÷40=

7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化。

1、师：现在我们知道“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。那么如果被除数不变，除数变大（或缩小），商会有什么变化呢？请你猜想一下？（板书：猜想）学生猜测。

2、师：不过结果会怎么样，这只是我们的猜想，具体会如何，还需要我们的验证。（板书：验证）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、请你计算，并说说你的发现了什么？

5、师：通过验证，你有什么结论？

学生汇报，逐步完善得出结论：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。（板书结论）

6、学生读两遍结论

四、应用——提升，自主探究除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。

1、师：猜测，验证到结论，这就是我们学习数学的思想方法，你能不能就用这种思想方法去证明，当除数不变，被除数扩大（或缩小），商会有怎样的变化呢？

2、学生四人一组，制定题目，合作验证。

3、回报展示，说说你有什么结论。(板书结论）

4、应用

（1）、师：是这个样子的吗？我们还需要在验证一下。

（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3

（3）、师：我们的结论是否合理？五、总结

1、师：今天，我们自主研究的其实就是商的变化规律？（出示课题：商的变化规律）

2、师：请你再比较一下这三条结论上的这三种变化都是在什么情况下产生的？

3、师：你有什么要提示同学们的吗？需要同学们注意什么？你有什么好的记忆方法？

4、除了这些你还有什么收获？六、拓展

课后请同学们探究一下，如果被除数和除数都有不同的变化，商会如何变化呢？

、被除数和除数都扩大（或缩小），但倍数不同，商的变化。

、被除数扩大，除数缩小，商的变化。

、被除数缩小，除数扩大，商的变化。