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授课教师:周刚
授课班级:八〔5〕班
授课时间:2014年12月17日不等式的基本性质
《童言无忌》一、精导引标复习回忆〔1〕什么叫做不等式?〔2〕等式的根本性质是什么?
1、用“<”或“>”完成以下两组填空。①5>35+23+25+(-2)3+(-2)5+03+05+x3+x②-1<3-1+23+2-1+(-3)3+(-3)-1+03+0-1+x3+x提问:从以上的练习中,你发现了什么?二、精讲达标请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流。>>>>>>>>
不等式根本性质1:不等式两边都加上〔或减去〕同一个数〔或式子〕,不等号的方向不变。数学语言表示为:如果a>b,那么a±c>b±c
针对练习:如果在-78的两边都加上9可得到;如果在5-2的两边都加上a+2可得到;如果x-54,那么两边都可得到x9。解:因为-78,由不等式根本性质1,不等式两边都加上9得:-7+98+9,即:217因为5-2,由不等式根本性质1,不等式两边都加上a+2得:5+〔a+2〕-2+〔a+2〕,即:7+aa
2、用“<”或“>”完成以下两组填空。二、精讲达标①3>2 3×5____2×53÷5____2÷5 3×2____2×23÷2____2÷2 3×3____2×33÷3____2÷3②-2<3 -2×5____3×5-2÷5____3÷5 -2×2____3×2-2÷2____3÷2 -2×3____3×3-2÷3____3÷3提问:从以上的练习中,你发现了什么?>>>>>>>>>>>>
请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流。不等式两边都乘〔或除以〕同一个正数,不等号的方向不变。不等式根本性质2:数学语言表示为:如果a>b,c>0,那么ac>bc,
3、用“<”或“>”完成以下两组填空。二、精讲达标①3>2 3×〔-5〕____2×〔-5〕3÷〔-5〕____2÷〔-5〕 3×〔-2〕____2×〔-2〕3÷〔-2〕____2÷〔-2〕 3×〔-3〕____2×〔-3〕3÷〔-2〕____2÷〔-3〕②-2<3 -2×〔-5〕___3×〔-5〕-2÷〔-5〕____3÷〔-5〕 -2×〔-2〕___3×〔-2〕-2÷〔-2〕____3÷〔-2〕 -2×〔-3〕___3×〔-3〕-2÷〔-3〕____3÷〔-3〕提问:从以上的练习中,你发现了什么?>>>>>><<<<<<
请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流。不等式两边都乘〔或除以〕同一个负数,不等号的方向改变。不等式根本性质3:数学语言表示为:如果a>b,c<0,那么ac<bc,
针对练习:在不等式-8<0的两边都除以-8得-8÷〔-8〕0÷〔-8〕在不等式-3>-4的两边都乘以-3可得;在不等式a>b的两边都乘以-1可得;解:因为-8<0,由不等式根本性质3,不等式两边都乘-8得:-8÷〔-8〕<0÷〔-8〕,即:10因为a>b,由不等式根本性质3,不等式两边都乘-1得:a×〔-1〕<b×〔-1〕,即:-a<-b
巧记口诀加减都用性质1,不等号方向不改变乘除正数性质2,不等号方向还不变乘除负数性质3,不等号方向必改变
提问:1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同?2、不等式的性质和等式的性质有什么异同?
不等式的性质等式的性质PK
〔一〕小试牛刀三、拓展延伸已知a<b,用“”或“”填空:a+12b+12依据:;已知a>b,用“”或“”填空:b-10a-10依据:;已知a>b,用“”或“”填空:
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