高中数学优质课公开课2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和 教学能手示范课 .pdf

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新课导入:

问题1:怎样才能快速地计算出

一堆钢管的总数呢?

讲授新课:

一个堆放铅笔

问题2:

的V形架的最下面一层

放一支铅笔,往上每

一层都比它下面一层

多放一支,最上面一

层放100支.这个V形架

上共放着多少支铅笔?

问题就是求

“1+2+3+4+…+100?”

s1001+2+3+…+98+99+100?

1+1002+993+98…50+51

s100(1+100)+(2+99)+…+(50+51)

不同数的求和问题

相同数的求和问题

分组讨论:

问题3:

求和:Sn1+2+3+4+…+n?

问题回归:

问题:怎样才能快速地计算出

一堆钢管的总数呢?

5+914

6+814

7+714

8+614

9+514

公式推导:

问题4:设等差数列{a}的首项

n

为a,项数为n。如何求等差数列

1

的前n项和Sa+a+a+…+a?

n123n

n(aa)

公式(1):S1n

n2

公式应用:

例:某长跑运动员7天里每天的训练

量(单位:m)是:7500,8000,

8500,9000,9500,10000,10500,这位运

动员7天共跑了多少米?

S163000

公式延伸:

问题5:能否用a,n,d表示S?

1n

将aa+(n-1)d代入

n1

n(aa)

公式(1):S1n

n2

n(n1)

得:

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