精品解析：江苏省南京市秦淮区第一中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题.docx

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2022-2023学年南京市第一中学九下3月月考

一．选择题

1.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.无理数介于整数（）

A.4与5之间 B.3与4之间 C.2与3之间 D.1与2之间

3.如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为，菱形ABCD的面积记为，则：的值为

A.1：3 B.1：4 C.1：9 D.1：16

4.如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为()

A.2-1 B. C.2-2 D.2-

5.反比例函数过点，，若，则的取值范围为（）．

A. B. C. D.

6.在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

1

2

3

4

5

6

y

2

m

n

则m、n的大小关系为（）

A. B. C. D.无法比较

二．填空题

7.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．

8.计算结果是______．

9.分解因式的结果是_____．

10.点在反比例函数的图象上，则m的值为_____．

11.如图，在四边形中，，连接对角线，F是对角线上一点，且满足，连接和，则线段和之间的数量关系为_____．

12.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点E，若点D的坐标是，则点E的坐标是______．

13.如图，点在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则_____度．

14.已知方程x2－mx－3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则x1x2＝_______．

15.已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是______结果保留．

16.如图，在直角坐标系中，为直角三角形，，，点A坐标为，AB与x轴交于点C，则AC：BC的值为______．

三．解答题

17.解不等式组并写出不等式组的整数解．

18.（1）计算：．

（2）化简：．

19.有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）

已知：．

求证：．

证明：

20.光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：

填写下表：

?

中位数

众数

随机抽取的50人的社会实践活动成绩单位：分

?

?

估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

21.从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率．

22.如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BC⊥MN．测得AB＝10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50°，点B的仰角为30°，求二楼的层高BC（结果保留根号）

（参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

23.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H．

（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形EGFH为矩形？并说明理由．

24.甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为线段OA表示货车离甲地的距离与xh的函数图象；折线BCDE表示汽车距离甲地的距离与的函数图象．

求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；

若OA与CD相交于点F，求点F坐标，并解释点F的实际意义；

当x何值时，两车相距100千米？

25.已知⊙半径为5，弦的长度为，点是弦所对