点和圆的三种位置关系课件.pptVIP

点和圆的三种位置关系点与圆的位置关圆心到点的距离图形系d与半径r的关系点在圆外??odrAA点在圆上点在圆内??d=rdroA??o

直线和圆的位置关系直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线?ol直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。?olM直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。?ol

小结：直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离??Od图形O?Orrdrd公共点个数210圆心到直线距离d与半径r的关系d=rdrdr交点切点无公共点名称无直线名称割线切线

总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：两（1）根据定义，由___________直线与圆的公共点的个数来判断；圆心到直线的距离d（2）根据性质，由____________________________的关系来判断。与半径r

切线的判定方法有：①直线与圆有一个公共点。②直线到圆心的距离等于圆的半径。③切线的判定定理。切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

1、已知：OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。OAB2、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OABC

3、已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。求证：DC是⊙O的切线。CDABO

4、（2011?宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

6、（2011湖北武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.

7、(2011浙江舟山)如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径（第22题）

1、经过切点的半径垂直于圆的切线。2、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。3、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。切线的判定和性质可归纳为：已知满足1、过圆心，2、过切点，3、垂直于切线，中任意两个，便得到第三个结论。

１、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2、如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___

3、如图，在RTΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，设⊙O与BC的另一个交点为D，求线段BD的长度？BDEOAC

4、（2011?陕西）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．

5、（2011年青海）已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.（1）求证：∠BAC=∠CAD（2）若∠B=30°，AB=12，求的长.(3)若DA＝4cm，CD＝8cm，求⊙O的面积。

6、如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为__4__.变式2:改变切点E的位置(在略户ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.４C变式３：若PA=５则△PCD的周长为____.１０D变式４：若PA=a,则△PCD的周长为__2_a_.

三角形的内切圆

确定方法名称外心图形性质(1)OA=OB=OC三角形三边中垂线的交点（三角形外接圆的圆心）（2）外心不一定在三角形的内部．（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、内心三角形三条角平分线的交点（三角形内切圆的圆心）∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部．

特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：B直角三角形外接圆、内切圆半径的求法ca+b-ccOR=—r=————a22I等边三角形外接圆、内切圆半径的求法AbCA基本思路：构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。OrRBCD

如图，在ΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，求ΔABC内切圆的半径.BFOEACD

1、正三角形边长为6，求它的内切圆半径及外接圆的半径2、正三角形内切圆半径为6，求它的边