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数学试卷
一﹑选择题(每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案)
1、下列运算中,正确的是( )
?y?2 y2
A.a6
?a2
?a3
B.? ? ?
?x2? x2
C. a ? b
2
xx?1 D. ?
x
x
a?b a?b
2、下列说法中,不.正.确.的是( )
x2?xy x?y
A.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法B.众数在一组数据中若存在,可以不唯一C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D.对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
3、能判定四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等,一组邻角相等C.一组对边平行,一组邻角相等D.一组对边平行,一组对角相等
4、反比例函数y?
k在第一象限的图象如图所示,
x
则k的值可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(?2 3,0),C(0,?2),D(2 3,0),则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
6、某校八年级(2)班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动
中,捐款情况如下(单位:元):10、8、12 、15、10、12、11、9、10、13.则这组数据的( )
A.平均数是11 B.中位数是10
C.众数是10.5 D.方差是3.9
7、一个三角形三边的长分别为15cm,20cm和25cm,则这个三角形最长边上的高为( )
A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm
1
8、已知,反比例函数的图像经过点M(1,1)和N(-2,?2),则这个反比例函数
是( )
1 1 2 2
A.y? B.y?? C.y? D.y??
x x x x
600
9、如图所示,有一张一个角为600的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是( )
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形 D.正方形
班级参加人数
班级
参加人数
中位数
方差
平均次数
甲
35
169
6.32
155
乙
35
171
4.54
155
某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同,②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟跳绳次数≥170为优秀),③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是( )
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
二、填空题(每小题4分,共24分,将正确答案直接填在空格的横线上)
11、当x= 时,分式x2?1的值为零.x?1
12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米,用科学记数法表示为 米.
13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:
x ?13,x
甲 乙
?13,S2
甲
?7.5,S2
乙
?21.6,则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或
“乙”).
14、如图,□ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线,请添加一个条件 使四边形AECF为菱形.
AFy
A
F
y
C
B
D
O
A
x
B E C
14题 16题
15、若一个三角形的三边满足c2?b2?a2,则这个三角形是 . 16、如图,矩形
ABCD的对角线BD过O点,BC∥x轴,且A(2,-1),则经过C点的反比例函数的解析式为 .
三、解答题(每小题6分,共24分,写出详细的解题过程)
917、计算:
9
? ?(1)?1??1??
? ?
?5?10
?
??3?
???1?2011 (2)1 ?
1 ? 2 ? 4
?2?
1?x 1?x 1?x2
1?x4
18、解分式方程:
3
(1)
x
?2?
(2) 3 ? 1
? 18
x?2 2?x x?3 x?3 x2?9
19、先化简,再求值:(1?
1 )?x2?2x?1,其中x??3
x?2 x2?4
20、一个游泳池长48米,小方和小朱进行游泳比赛,从同一处(A点)出发,小方平均速度为3米/秒,小朱为3.1米/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线(AC方向)
游,而小方直游(A
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