立体几何初步教学建议市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

立体几何初步教学提议;一.《原则》必修中“立体几何”与原课程中“立体几何”比较

１．内容上改变：

?(1)呈现上改变

在内容呈现上，通过直观感知、操作确认，取得几何图形

性质，并通过简朴推剪发觉、论证一些几何性质。

删掉（后移）：

异面直线所成角计算

直线与平面所成角计算

三垂线定理及其逆定理

二面角及其平面角计算

多面体及欧拉公式

增长:

简朴空间图形三视图；

台体表面积和体积等内容。

;(2)定位上改变

《原则》定位于培养和发展学生：

把握图形能力

空间想像能力和几何直觉能力

逻辑推理能力和合情推理能力;2.要求上改变

原《大纲》对“直线、平面、简朴几何体”教学要求是（A版）：

;⑹理解多面体、凸多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球

概念，理解多面体欧拉公式；会画直棱柱、正棱锥直

观图。;（3）经过观测用两种方法（平行投影与中心投影）画出

视图与直观图，了解空间图形不同表示形式。;◆公理4：平行于同一条直线两条直线平行

;通过直观感知，操作确认，归纳出下列性质定理，

并加以证实。

◆一条直线与一个平面平行，则过该直线任一个

平面与此平面交线与该直线平行。

◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相

交所得交线互相平行。

◆垂直于同一个平面两条直线平行。

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线直线

与另一个平面垂直。

（3）能利用已取得结论证实一些空间位置关系

简朴命题。;《原则》与原《大纲》在要求上改变主要有：

⑴对于“空间几何体”：

原《大纲》要求：理解概念，掌握性质；

《原则》则要求：结识柱、锥、台、球及简朴组合体

结构特性。

《原则》把重点放在了空间想像能力上，对概念、性

质则减少了要求。

⑵对于“点、线、面之间位置关系”：

《原则》把重点放在了定性研究（平行和垂直）上，

定量研究(角和距离)在必修中不作要求（移到选修中），

对线、面垂直鉴定定理不证实，移到空间向量中再证。

分段设计，分层递进。;⑶对知识发生过程提出了较高要求：

多处使用了“观测”、“结识”、“画出”、“直观感知、操作

确认，归纳”等情感、态度与价值要求行为动词。

对空间几何体要求是直观感知；对线、面关系则要求

操作确认、思辨论证；对鉴定定理要求是操作确认、合情

推理；对性质定理则要求思辨论证、逻辑推理。

3.处理办法改变

(1)从整体到局部，详细到抽象：

老式教材：点、线、面→柱、锥、台、球；

新教材：柱、锥、台、球→点、线、面。

(2)专设“空间几何体三视图和直观图”这一节，重点

在于培养空间想像能力。;(3)“点、线、面之间位置关系”推动路线：

原教材：平面→线线→线面→面面；

新教材：平面→平行→垂直。

(4)空间几何体：强调直观感知，结识结构特性；

线、面关系：强调操作确认，学会思辨论证。

(5)线线、线面、面面关系：

原教材：鉴定定理和性质定理都要求逻辑推理；

对于平行与垂直，既重定性又重定量。

新教材：鉴定定理，要求操作确认、合情推理；

性质定理，要求思辨证论、逻辑推理。

对于平行与垂直，重在定性。

(6)不要求用反证法证实简朴问题。;二．各章节教学意见

第一章空间几何体（８学时）

1．1空间几何体结构（２学时）

基本要求:

理解柱、锥、台、球结构特性。

理解棱柱、棱锥、棱台底面、侧棱、侧面、顶点意义。

理解圆柱、圆锥、圆台底面、母线、侧面、轴意义。

理解简朴组合体结构特性。

发展要求:

理解和正方体、球相关简朴组合体。

能依据条件判断几何体类型。

阐明:

柱、锥、台、球结构特性只须通过实例概括，不必证实。

空间几何体性质不必进一步挖掘。

;重点:让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、

球结构特性。

难点:如何让学生概括柱、锥、台、球结构特性。

;1．2空间几何体三视图和直观图（２学时）

基本要求：

理解中心投影和平行投影意义。

理解三视图画法规则，能画简朴几何体三视图。

掌握斜二测画法，能作简朴几何体直观图。

能辨认三视图所表示空间几何体。

发展要求：

理解三视图和直观图联系，并能进行转化。

阐明：

对于画三视图和直观图几何体，只要求前一节简介柱、

锥、台、球及