2022-2023学年河北省石家庄二中教育集团高一(下)期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河北省石家庄二中教育集团高一(下)期末数学试卷

一、单项选择题(每小题5分)

1.若z=3i+2i2+i3,则|z|=()

A.4 B.8 C.22 D.

2.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列判断正确的是()

A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则直线m与n可能相交或异面

B.若α⊥β,m?α,n?β,则直线m与n一定垂直

C.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则直线m与n一定垂直

D.若m∥α,n∥β,α∥β,则直线m与n一定平行

3.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8,现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,根据以下数据估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率为()

7527092371409857034743738636694714174698

0371623326168045601136619597742476104281

A.0.852 B.0.8192 C.0.8 D.0.75

4.已知A和B是随机试验E中的两个随机事件,事件C=A∪

A.A与B互斥 B.A与C互斥

C.A与B相互独立 D.A与C相互独立

5.在△ABC中,cosA+cosB=a+bc,则△

A.等腰直角三角形 B.等腰或直角三角形

C.等腰三角形 D.直角三角形

6.已知向量a→=(1,n),b→

A.1 B.2 C.2 D.4

7.正方体的棱长为2,MN是它内切球的一条弦(把球面上任意2个点之间的线段称为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时,PM→

A.1 B.2 C.3 D.4

8.在三棱锥S﹣ABC中,底面△ABC是边长为3的等边三角形,SA=3,SB=23,若此三棱锥外接球的表面积为21π,则二面角S﹣AB﹣

A.-12 B.12 C.-1

二、多项选择题(每题5分)

9.设z1,z2为复数,则下列结论中错误的是()

A.若z12+z22>0,则z1

C.z12+z22=0?z1=z2=0 D.若复数

10.下列说法正确的是()

A.一组数据由10个正数组成,其方差为1,平方和为100,则这10个数的平均数为3

B.某次分层抽样中,已知一班抽取的6名同学答对题目个数的平均数为1,方差为1;二班抽取的4名同学答对题目个数的平均数为1.5,方差为0.35,则这10人答对题目个数的方差为0.8

C.将一组数据中的每个数据都乘以3后,方差也变为原来的3倍

D.一组数据x1,x2,…,x100的平均数是5,方差为1,现将其中一个值为5的数据剔除后,余下99个数据的方差还是1

11.锐角△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆O的半径R=3,点D在边BC上,且BD=2DC=2

A.A=60° B.△BOD为直角三角形

C.△ABC周长的取值范围是(3,9] D.AB→?

12.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=2AB=2AA1=4,E是棱B1C1的中点,过点B,E,D1的平面α交棱AD于点F,点P为线段D1F上一动点,则()

A.当且仅当点P重合于D1时,三棱锥P﹣ABE的体积取得最大值

B.不存在点P,使得DP⊥α

C.直线PE与平面BCC1B1所成角的正切值的最大值为2

D.三棱锥P﹣BB1E外接球表面积的取值范围是[12π,44π]

三、填空题(每小题5分)

13.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为.

14.如图,在△ABC中,∠BAC=π3,AD→=2DB→,P为CD上一点,且满足AP→=mAC→+12AB→

15.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=22AA1,M,N,P分别是B1C1,AA1和AC的中点,若三棱锥P﹣MNB1的体积为V,三棱柱ABC﹣A1B1C1

16.△ABC中,AB=1,AC=4,∠A=60°,AD是BC边上的中线,E,F分别为线段AB,AC上的动点,EF交AD于点G.若△AEF面积为△ABC面积的一半,则AG→?EF→的极小值为

四、解答题(17题10分,18-22题每题12分)

17.(10分)已知锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m→=(b,sinB),

(1)求角A的大

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