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内蒙通辽初中学业水平考试
一选择题(本题包括12道小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)
1的相反数是()
A B C D
2在英语单词(多项式)中任意选出一个字母,选出字母为“”的概率是()
A B C D
3如图,用平移方法说明平行四边形的面积公式时,若平移到,,,则的平移距离为()
A3 B4 C5 D12
4在平面直角坐标系中,一次函数的图象是()
A B C D
5二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示为()
A B C D
6已知点在反比例函数的图像上,且,则下列结论一定正确的是()
A B C D
7如图,将绕点A逆时针旋转到,旋转角为,点B对应点D恰好落在边上,若,则旋转角的度数为()
A B C D
8下列命题:
①;
②;
③圆周角等于圆心角的一半;
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时,正面朝上是必然事件;
⑤在一组数据中,如果每个数据都增加4,那么方差也增加4
其中真命题的个数是()
A1 B2 C3 D4
9如图,在扇形中,,平分交于点D,点C是半径上一动点,若,则阴影部分周长的最小值为()
A B C D
10下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程:
已知:如图1,在中,
求作:的外接圆
作法:如图2
(1)分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;
(2)作直线,交于点O;
(3)以O为圆心,为半径作,即为所求作的圆
下列不属于该尺规作图依据的是()
A两点确定一条直线
B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
D线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等
11如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,以点P为中心,把点A按逆时针方向旋转得到点B,在,,,四个点中,直线经过的点是()
A B C D
12如图,抛物线与x轴交于点,其中,下列四个结论:①;②;③;④不等式的解集为其中正确结论的个数是()
A1 B2 C3 D4
二填空题(本题包括5道小题,每小题3分,共15分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)
13已知一组数据:3,4,5,5,6,则这组数据的众数是
14将一副三角尺如图所示放置,其中,则度
15点Q的横坐标为一元一次方程的解,纵坐标为的值,其中a,b满足二元一次方程组,则点Q关于y轴对称点的坐标为
16如图,等边三角形的边长为,动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动,过点P作,交边于点Q,以为边作等边三角形,使点A,D在异侧,当点D落在边上时,点P需移动s
17某款“不倒翁”(如图)的主视图是图,分别与所在圆相切于点A,B,若该圆半径是,则主视图的面积为
三解答题(本题包括9道小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出各题解答的文字说明证明过程或计算步骤)
18计算:
19以下是某同学化简分式的部分运算过程:
解:原式…………第一步
…………第二步
…………第三步
……
(1)上面运算过程中第步开始出现了错误;
(2)请你写出完整的解答过程
20如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向,距离灯塔的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据:)
21党的十八大以来,总书记对推动全民阅读建设书香中国高度重视,多次作出重要指示×××中学在第个“世界读书日”到来之际,对全校名学生阅读课外书的情况进行了解,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告(不完整):
调查方式
抽样调查
调查对象
×××中学部分学生
平均每周阅读课外书的时间大约是(只能单选,每项含最小值,不含最大值)
A8小时以上
B6-8小时
C4~6小时
D0~4小时
请解答下列问题:
(1)求参与本次抽样调查的学生人数;
(2)求图2中扇形A所占百分比;
(3)估计该校2000名学生中,平均每周阅读课外书的时间在“小时”人数;
(4)在学生众多阅读书籍中,学校推荐阅读书目为四大名著:《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》(分别记为甲乙丙丁),现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍,请用列表法或画树状图法中任意一种方法,求《西游记》被选中的概率
22综合与实践课上,老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学
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