新人教版高二暑期数学衔接第15讲双曲线讲义(学生版+解析).docxVIP

新人教版高二暑期数学衔接第15讲双曲线讲义(学生版+解析).docx

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第15讲双曲线

【学习目标】

1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质

2.通过双曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想．

【基础知识】

一、双曲线定义

1.平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．

2.集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a},|F1F2|＝2c,其中a,c为常数且a0,c0.

(1)当2a|F1F2|时,P点的轨迹是双曲线；

(2)当2a＝|F1F2|时,P点的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线；

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