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P(x,y)00x
00
1解方程组,得交点Q的坐标求PQ00
·
Px
x
2.当B=0,即L⊥x轴时yo公式明显成立
②如图,直线3x=2平行于y轴,xl:3x=2用公式验证,结果怎样?
直线的方程应化为一般(1)P(0,0)l:3x-2y+4=0(2)P(-1,2)l:x-y=-
(1)P(—2,3)到直线y=—2的距离是________(2)P(—1,1)到直线3x=2的距离是_________(3)P(2,—3)到直线x+2y+4=0的距离是_______(4)P(—1,1)到直线2x+y—10=0的距离是______(5)P(2,0)到直线y=2x的距离是______
例2.求过点A(-1,2)且与原点距离为1的直线方程变:求过点A(-1,2)且与原点距离最大的直线方程
例3.已知实数x,y满足3x+4y-5=0,求的最小值
例4:求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。y两平行线间的l1:2x-7y+8=0距离处处相等l:2x-7y-6=0在l上任取一点,例如P(3,0)212?直线到直线的距离转化为点到直线的距离
l1思考:任意两条平行线的距离是多少呢?任意两条平行直线都可以写成如下形式:21l:Ax+By+C=022(两平行线间的距离公式)注:用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。
反馈练习:D()B()
A()()D
1.此公式的作用是求点到直线的距离;2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的;3.如果A=0或B=0,此公式恰好也成立;4.如果A=0或B=0,一般不用此公式;5.用此公式时直线要先化成一般式。
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