2024届上海市宝山区初三一模数学试题及答案.docxVIP

上海市宝山区2024届初三一模数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列各组中的四条线段成比例的是（

A.2cm，3cm，4cm，5cm；

C.1cm，2cm，3cm，2cm；

）

B.2cm，3cm，4cm，6cm；

D.3cm，2cm，6cm，3cm．

2.已知线段AB?2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP?BP，则AP的长是（

）

3?5

5?1

A.

；

B.3?5；

C.

；

D.5?1．

2

2

3.许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的

自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图1，AB的长为50米，AB与AC

的夹角为24?，则高BC是（

）

50

50

cos24?

A.50sin24?米；

B.50cos24?米；

C.

米；

D.

米．

sin24?

????

????

????????????????

2

4.在四边形ABCD中，如果AD?BC，DA?AB?DC?DA，那么四边形ABCD是（

）

3

A.矩形；

B.菱形；

C.正方形；

D.等腰梯形．

y?ax

2

?bx的图像如图2所示，则一次函数y?ax?b的图像不．经过（

）

5.二次函数

A.第一象限；

B.第二象限；

C.第三象限；

D.第四象限．

b

x??

2a

图1

图

2

图3

6.如图3，在正方形网格中，A、B、C、D、M、N都是格点，从A、B、C、D四个格点中选取三

个构成一个与?AMN相似的三角形，某同学得到两个三角形：①?ABC；②?ABD．关于这两个三角形，

下列判断正．确．的是（

）

A.只有①是；

B.只有②是；

C.①和②都是；

D.①和②都不是．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.已知线段a?2，b?4，如果线段c是a和b的比例中项，那么c＝

8.比例尺为1:100000的地图上，A、B两地的距离为2cm，那么A、B两地的实际距离为

9.计算：sin30??sin45??cos45??

．

km．

．

上海市宝山区2024届初三一模数学试卷第1页（共6页）

y?ax?bx?c（a?0）图像上部分点的坐标?x,y?对应值如表1所示，那么该函数图像的对

2

10.二次函数

称轴是直线

．

x

y

0

1

0

2

3

0

4

3

3

?1

表1

11.直径是2的圆，当半径增加x时，面积的增加值s与x之间的函数关系式是

12.在?ABC中，?BAC?90?，点G为重心，联结AG并延长，交BC于点F，如果BC?6，那么GF的

长是

．

．

13.如图4，已知斜坡AB的坡顶B离地面的高度BC为30m，如果坡比i?1:3，那么这个斜坡的长度AB?

m．

图4

图5

14.在?ABC中，如果BC?2，AB?7，AC?3，那么cosA?

．

?9

?4

?

?

?7

?3

?

?

15.如果二次函数yax2

????2（a?0）的图像上有两点,y

和

,y，那么y1

y2．

?

1

?

?

2

?

（填“?”、“?”或“?”）

16.如图5，已知正方形DEFG的边EF在?ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，如果BC?6，

?ABC的面积为12，那么EF的长为

17.平面直角坐标系中，在x轴上，且到一条抛物线的顶点及该抛物线与y轴的交点的距．离．之．和．最小的点，称

．

为这条抛物线与x轴的“亲密点”．那么抛物线

y?2x

2

?4x?5与x轴的“亲密点”的坐标是

．

18.已知AC和BD是矩形ABCD的两条对角线，将?ADC沿直线AC翻折后，点D落在点E处，三角形

AEC与矩形的重叠部分是三角形ACF，联结DE．如果AB?6，BF?2，那么?BDE的正切值是

．

上海市宝山区2024届初三一模数学试卷第2页（共6页）

三、解答题：（本大