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线
性
代
数
12级物联网班
李沛华
填空
1.,则.
2.设D为一个三阶行列式,第三列元素分别为-2,3,1,其余子式分别为9,6,
24,则_______.
3.阶矩阵可逆的充要条件是_____,设A*为A的随着矩阵,则=______.
4.若阶矩阵满足,则=__________.
5..
6.已知为阶矩阵,,,则.
设向量组线性相关,则向量组一定线性.
8.设三阶矩阵,若=3,则=,=.
9.阶可逆矩阵的列向量组为,则.
10.行列式的值为.
11.设为实数,则当=且=时,=0.
12.中,的一次项系数是.
13.已知向量组,,则该向量组的秩.
14.为阶方阵,且,则=.
15.设是三阶可逆矩阵,且,则.
16.已知向量,则的夹角是.
17.已知,则的模.
18.行列式的值为.
19.已知3阶方阵的三个特性值为1,,3,则.
20.二次型相应的矩阵为________.
21.中的一次项系数是.
22.已知为3×3矩阵,且=3,则=.
23.向量,则=.
24.设阶方阵满足,则.
25.已知向量组线性相关,则=__________
26.已知,则向量__________.
27.中,的一次项系数是.
28.已知为3×3矩阵,且,则=_____.
29.设,则.
30.用一初等矩阵右乘矩阵C,等价于对C施行.
31.设矩阵的秩为2,则.
32.向量组可由向量组线性表达且线性无
关,则____.(填)
33.假如线性方程组有解则必有_____.
34.已知是三阶方阵,,则.
35.行列式的值为.
36.二次型相应的矩阵为
.
37.当=时,与的内积为5.
38.若线性无关,而线性相关,则向量组的极大线性
无关组为.
39.已知,则.
40.设,则.
41.若则=.
42.若是方阵的一个特性值,则必有一个特性值为__________.
43.设,则当满足条件时,可逆;当=时,.
44.在中,向量在基,,下的
坐标为.
45.设4阶方阵的4个特性值为3,1,1,2,则.
46.齐次线性方程组的基础解系是.
47.已知向量与正交,则_.
48.=.
49.设3阶矩阵的行列式||=8,已知有2个特性值-1和4,则另一特性值
为.
50.假如都是齐次线性方程组的解,且,则.
51.向量组线性(填相关或无关)
52.设和是3阶实对称矩阵的两个不同的特性值,和
依次是的属于特性值和的特性向量,则实数_____.
53.假如行列式,则.
54.设,则.
55.设=.
56.已知3阶方阵的三个特性值为,若则
.
57.设线性方程组的基础解系具有2个解向量,则
.
58.设A,B均为5阶矩阵,,则.
59.设,设,则.
60.设为阶可逆矩阵,为的随着矩阵,若是矩阵的一个特性值,则的一个特性值可表达为.
61.设向量,则与的夹角.
62.若3阶矩阵的特性值分别为1,2,3,则.
63.若,则.
64.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是_________.
65.设为的矩阵,已知它的秩为4,则认为系数矩阵的齐次线性方程组
的解空间维数为___________.
66.设为三阶可逆阵,,则.
67.若为矩阵,则齐次线性方程组有非零解的充足必要条件
是.
68.已知行列式,则.
69.若与正交,则.
70..
71.设,.则=.
72.设向量与向量线性相关,则=.
73.设是3×
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