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2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区达标名校中考试题猜想数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是()
A. B.
C. D.
2.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为BC的中点,以点B为圆心,BA的长为半径画圆,交BC于点F,再以点C为圆心,CE的长为半径画圆,交CD于点G,则S1-S2=()
A.6 B. C.12﹣π D.12﹣π
3.据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米()
A. B. C. D.
4.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF
5.如图,A,C,E,G四点在同一直线上,分别以线段AC,CE,EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC,△CDE,△EFG,连接AF,分别交BC,DC,DE于点H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,则△DIJ的面积是()
A. B. C. D.
6.如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”,在这组数据中,众数和中位数分别是()
A.13;13 B.14;10 C.14;13 D.13;14
7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
8.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为()
A.36 B.12 C.6 D.3
9.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为
A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为_____.
12.2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人,40.2万人用科学记数法表示为_____人.
13.不等式组的解集为____.
14.点A(-2,1)在第_______象限.
15.因式分解:-2x2y+8xy-6y=__________.
16.若数据2、3、5、3、8的众数是a,则中位数是b,则a﹣b等于_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)货车行驶25与轿车行驶35所用时间相同.已知轿车每小时比货车多行驶20,求货车行驶的速度.
18.(8分)先化简,再求值:,且x为满足﹣3<x<2的整数.
19.(8分)某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
20.(8分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=120°,CA平分∠BCD.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)若BD=3,求⊙O的半径.
21.(8分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.
(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是__________;
(2)现
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