2022-2023学年河北省沧州市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE20页（共NUMPAGES20页）

2022-2023学年河北省沧州市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|y=3-x，B={1，2

A．{3} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}

2．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＞0”是“a＞b”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

3．在某项测试中，测量结果X～N（1，σ2）（σ＞0），若P（1＜X＜2）＝0.3，则P（X≤0）＝（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

4．观察下列四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（）

A． B．

C． D．

5．设随机变起X的分布列为P(X=i)=k2i(i=1，2，

A．815 B．415 C．45

6．已知f（x）为定义在R上的奇函数，f（1）＝2，若?x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2）总有(x1-x2)?[f(x1)

A．（﹣∞，﹣4） B．（2，3）

C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣3，﹣2） D．（﹣∞，﹣4）∪（2，3）

7．将4本不同的书全部分给3个同学，每人至少一本，且1号书不能给甲同学，则不同的分法种数为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

8．已知5﹣a＝log2a，b＝log32+log410，8b+15b＝17c则（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列函数中，最小值为4的是（）

A．y＝x（4﹣x） B．y=x

C．x∈（0，1），y=1x+1

10．有一个正四面体玩具，四个面上分别写有数字1，2，3，4．其玩法是将这个正四面体抛掷一次，记录向下的面上的数字．现将这个玩具随机抛掷两次，A表示事件“第一次记录的数字为2”，B表示事件“第二次记录的数字为4”，C表示事件“两次记录的数字和为3”，D表示事件“两次记录的数字和为5”，则（）

A．A与B互斥 B．C与D互斥

C．A与D相互独立 D．B与D相互独立

11．设a，b∈R+，且1a-1b=1，随机变量X～B(6

A．E（X）＝4 B．D（Y）＝a2D（X）﹣b

C．E(X2)=523 D．当

12．已知函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x）＝f（x﹣2），当x∈[﹣1，0]时，f（x）＝2x+1﹣1，g（x）＝lg（|x|+1），则下列结论正确的是（）

A．?n∈Z，P（2n﹣1，0），f（x）上存在两点M，N，使得△PMN是正三角形

B．?n∈Z，Q（2n，0），f（x）上存在两点M，N，使得△QMN是正三角形

C．方程f（x）＝x+b在区间[﹣1，2]上有两根，则b的值有4个

D．当a为奇数和a为偶数时，函数h（x）＝f（x）﹣g（x+a）的零点个数分别为m，n，则m﹣n是定值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．

13．已知函数f(x)=xln(ex+a)-x22是奇函数，则a＝

14．(x+1)(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a

15．将8个大小和形状完全相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，使每个盒子中球的个数不大于其编号，则不同的放法有种．

16．产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为P(X=k)=CMkCN-Mn-kCNn，k=t，t+1，?，s，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于合格品数（即n≤N﹣M）时取0，否则t取n与合格品数之差，即t＝n﹣（N﹣M）．根据以上定义及分布列性质，请计算当N＝16，M＝8时，C80C

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）为了调查某种脑血管疾病A是否与常饮酒有关，在某地随机抽取200个人进行调查，结果如下：

单位：人

饮酒

疾病A

合计

患有疾病

未患疾病

常饮酒

20

80

100

不常饮酒

5

95

100

合计

25

175

200

（1）依据α＝0.005的独立性检验，能否判断患有疾病A与常饮酒有关；

（2）从患有疾病A的25人中任取3人，设不常饮酒的人数为X，常饮酒的人数为Y．求P（X≥Y）．

附：χ

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001