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圆的复习题

【复习题】一．填空题：

在半径为5cm的⊙O中，有长为8cm的弦AB，则O点到AB的距离为 。

半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，长度分别为6cm和8cm，则这两弦间的距离为 。

已知圆的弦AC和直径BD交于E，

?AEB? 。

?

AB的度数是68

，?BAC?62?，则

在?ABC中，?B?60?，?A?30?，AC?b，则此三角形外接圆的半径是 。

如图，圆弧形桥拱的跨度AB?16米，拱高CD?4米， 则桥拱的直

径＝ 米。

在⊙O的直径AB的延长线上取一点P，过P作⊙O的切线PT，T为切点，已知⊙O的直径为5，PB?4，则PT= 。

已知⊙O的半径为4cm，点P和圆心O的距离为8cm，经过点P作⊙O

的两条切线，则该两切线的夹角为 。

圆外切梯形的周长为40cm，则它的中位线长是 。

若两圆直径分别为7?t和7?t，若它们的圆心距为t，那么两圆的位置关系是 。

9

?

圆心角为?的扇形半径为3，面积为6 ，则圆心角????。

二．选择题：

可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（ ）。

A．已知圆心 B．已知半径

C．过三个已知点

D．过三角形的三个顶点

如图，?ABC的高AD,BE,CF相交于H，A,B,C,D,E,F,H中共圆的四点有（ ）。

A．3组 B．4组

C．6组

D．8组

下列说法中正确的是（ ）。

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．垂直于切线的直径必经过切

点

C．垂直于切线的直线必经过圆心半径

D．圆的切线垂直于经过切点的

在⊙O中，长10cm的弦通过8cm的弦的中点，大弦被分成的两部分的比是（ ）。

A．1:1D．7:3

B．4:1 C．5:3

如图，在⊙

（ ）。

O内，

?

AB?

?

BC?

?

CD，?E?40?，则?ECA的度数等于

A．18? B．15?

C．12? D．9?

? ? ? ?

如图，在⊙O上有A,B,C,D,四点，AD?BC?AB?CD，如果?ADB?60?，

那么?CBD等于（ ）。

A．25? B．30?

C．35? D．不唯一确定

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，四边形PQRS是半圆的内接正方形，那么它们的面积比S平行四边形PQRS:S平行四边形ABCD等于（ ）。

A．1:2 B．1:3

C． 2:3 D．2:5

在半径为R和r的两个圆上，分别取弧长为L与l的两段弧，它们所对的

1

与1圆心角分别是? ?

与

1

R?2r，L?

2，若

2

l

2 ，则（ ）。

?

A． 1

?1?

4 2

?

B． 1

?1?

2 2

． .C ? ?

． .

1 2

? ?4?

D

D．

三．解答题：

已知：AB是⊙O直径，CD?AB于M，交⊙O于F,D，连AC交⊙O于

E。

求证：CF?ED?CE?AD

已知：⊙O与直线MN相切于A点，弦BC//MN，直线MB与⊙O相交于D点，MC与⊙O相交于E，DE的延长线交MN于F点。

求证：AF?FM

参考答案

【总复习题】一．1．3cm

25?16分析：如图，OA?5cm，AD?4cm，??D?

25?16

cm或7cm

分析：如图，有两种情况：

3．96?

分析：如图，

?

?AB?68?，??BOA?2?68??136?，

??AOE?44?

??OBA??OAB?22?

??BAC?62?

??AEB?180??62??22??96?

3b

3

4．3

分析：如图，??C?90?，?AB为⊙O直径，

33?AC?b，?BC? b，AB?2 b

3

3

33 3

3

?半径为 b

3

5．12

分析：如图，AD?DB?8，CD?4，设DO?x，则x2

?x?6，?d?2?6?12米

?82

?(x?4)2

6．6

分析：如图，?PT2?PB?PA?4?(4?5)?36，?PT?6