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2023-2024学年四川省达州市重点达标名校中考数学模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1.下列结论:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③abc<0;④b2+8a<4ac.
其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,已知点A,B分别是反比例函数y=(x<0),y=(x>0)的图象上的点,且∠AOB=90°,tan∠BAO=,则k的值为()
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
4.﹣6的倒数是()
A.﹣16 B.1
5.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是()
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
6.已知二次函数的与的不符对应值如下表:
且方程的两根分别为,,下面说法错误的是().
A., B.
C.当时, D.当时,有最小值
7.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是()
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×105
8.下列算式中,结果等于a5的是()
A.a2+a3 B.a2?a3 C.a5÷a D.(a2)3
9.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是
A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体
10.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.二次函数y=(x﹣2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
12.化简的结果为_____.
13.已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1,则另一根为_____.
14.已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点,则的取值范围是__.
15.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,﹣3),C(﹣1,﹣1),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为_____.
16.将代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为…,继续下去.________;________;________;________.
17.分解因式:=___________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=
19.(5分)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=12
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=55
20.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,与双曲线的一个交点为B(-1,4).求直线与双曲线的表达式;过点B作BC⊥x轴于点C,若点P在双曲线上,且△PAC的面积为4,求点P的坐标.
21.(10分)关于的一元二次方程有实数根.求的取值范围;如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
22.(10分)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.
(1)在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1,并写出点A1,B1的坐标;
(2)在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2,并求出线段OB扫过的面积.
23.(12分)在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示,单位:小时,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按,,,分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完
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