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2023-2024学年四川省渠县第三中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC的度数为()
A.42° B.66° C.69° D.77°
3.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()
A. B. C. D.
4.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如上表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80
5.若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为
A. B. C. D.
6.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为()
A.(﹣) B.(﹣) C.(﹣) D.(﹣)
7.如图的立体图形,从左面看可能是()
A. B.
C. D.
8.若数a,b在数轴上的位置如图示,则()
A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b>0 D.﹣a﹣b>0
9.八边形的内角和为()
A.180° B.360° C.1080° D.1440°
10.四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是()
A.﹣1B.2C.0D.﹣3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.将直尺和直角三角尺按如图方式摆放.若,,则________.
12.一次函数y=kx+b的图像如图所示,则当kx+b0时,x的取值范围为___________.
13.已知平面直角坐标系中的点A(2,﹣4)与点B关于原点中心对称,则点B的坐标为_____
14.如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,,DE=6,则EF=.
15.如图,点A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=40°,阴影部分的面积为2π,则此扇形的半径为______.
16.如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为(n为正整数).
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)小张同学尝试运用课堂上学到的方法,自主研究函数y=的图象与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题,现由你来完成:
(1)函数y=自变量的取值范围是;
(2)下表列出了y与x的几组对应值:
x
…
﹣2
﹣
m
﹣
﹣
1
2
…
y
…
1
4
4
1
…
表中m的值是;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的点画出该函数的图象;
(4)结合函数y=的图象,写出这个函数的性质:.(只需写一个)
18.(8分)如图,在?ABCD中,以点4为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B、F为圆心,大于12
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AB=2,AE=23,求∠BAD的大小.
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.
分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
20.(8分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,A型灯每盏进价为30元,售价为45元;B型台灯每盏进价为50元,售价为7
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