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武威十六中2022-2022学年第一学期期中考试试卷
高二文科数学
(时间120分钟,总分150分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3,则到另一焦点的距离为()
A.2B.3C.5D.7.
2.直线与直线的夹角是 ()
A. B. C. D.
3.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a=()
A.-3B.-6C.D.
4.若一直线的倾斜角则其斜率()
AB.C.D.
5.的解集是(-1,2),则的值是()
B.-1C.圆的圆心到直线的距离是()
A.B.C.D.
7.不等式的解集为()
8.直线的斜率为,在轴上的截距为,则()
A.B.
C.D.
9.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为()
A.B.C.D.
10.方程表示的曲线是()
A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆
11.设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为
A.B.C.D.
12.完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工资预算2000元,设木工x人,瓦工y人,请工人数的约束条件是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.函数的定义域是.
14.把圆的参数方程化成普通方程是______________________.
15.设(0,2),函数的最大值为.
16.过圆外一点,引圆的两条切线,切点为,则直线的方程为________.
三、解答题(共70分)
17.(10分)证明不等式:
18.(12分)已知直线在下列条件下求的值.
;;
19.(12分)如下图所示,求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.
20.(12分)已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
21.(12分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.
(=1\*ROMANI)求边所在直线的方程;
(=2\*ROMANII)求矩形外接圆的方程;
(12分)一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:
(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;
(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).
高二文科数学答案
一、选择题答案(每小题5分,共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
B
A
A
A
D
B
C
B
C
C
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.14.
15.4 16.
三、解答题(共70分)
17.证明:=(6分)
即(10分)
18.解:(1)
(6分)
(2)
(12分)
解:PQ的方程为x+2y-5=0;直线QR的方程为x-6y+27=0;直线RP的方程为3x-2y+1=0.(6分)
△PQR内任一点(x,y)应在直线RP、PQ的上方,而在QR的下方,故应有
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