2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式单元测试卷及答案 (2).docVIP

2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式单元测试卷及答案

一．选择题

1．下列各式中是二次根式的是（）

A． B． C． D．（x＜0）

2．下列各式中，一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．若0＜x＜1，则x2，x，，这四个数中（）

A．最大，x2最小 B．x最大，最小

C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小

4．二次根式中字母x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤0 D．x≥0

5．化简：x的结果是（）

A． B． C．﹣ D．﹣

6．设a＝，b＝，则a、b大小关系是（）

A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞﹣b

7．与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．若＝?，则m、n满足的条件是（）

A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0

9．下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A．﹣ B． C． D．

10．下列各式中，与的积为有理数的是（）

A． B． C． D．

二．填空题

11．当x＝时二次根式有最小值．

12．若与最简二次根式可以合并，则实数a的值是．

13．计算：×＝．

14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+＝．

15．将二次根式化为最简二次根式．

16．若是一个正整数，则正整数m的最小值是．

17．二次根式有意义，则x的取值范围是．

18．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是．

19．若成立，则x满足．

20．如果是整数，则正整数n的最小值是．

三．解答题

21．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1

22．解答下列各题．

（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．

（2）已知y＝++1，求的值．

23．解答下列各题．

（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．

（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．

24．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．

25．已知：m是的小数部分，求的值．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：A、的根指数为3，不是二次根式；

B、的被开方数﹣1＜0，无意义；

C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；

D、的被开方数x＜0，无意义；

故选：C．

2．解：A、被开方数为负数，二次根式无意义，故错误；

B、是三次根式，故错误；

C、x2+1＞0一定成立，被开方数是非负数，故正确；

D、当x＜1时，二次根式无意义，故错误．

故选：C．

3．解：∵0＜x＜1，

∴取x＝，即x2＝，x＝，＝，＝2．

∵2最大，最小，

∴最大，x2最小．

故选：A．

4．解：由题意得，x﹣1≥0，

解得，x≥1，

故选：B．

5．解：原式＝x

＝x

＝x

＝﹣

故选：D．

6．解：∵a＝2﹣3

∴b＝＝＝﹣（2+3）

所以a＞b．

故选：B．

7．解：＝3，

A、＝2，与不是同类二次根式；

B、＝2，与不是同类二次根式；

C、＝2，与是同类二次根式；

D、＝3，与不是同类二次根式；

故选：C．

8．解：∵＝?，

∴m≥0，n≥0．

故选：B．

9．解：A、﹣＝﹣，被开方数含分母，故本选项不符合题意；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故本选项符合题意；

C、＝4，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；

D、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；

故选：B．

10．解：因为＝2，＝2，＝2，＝3，

所以与为同类二次根式的是，

故选：A．

二．填空题

11．解：由题意得：2x+1＝0，

解得：x＝﹣，

故答案为：﹣．

12．解：∵与最简二次根式可以合并，

∴2a+2＝3，

∴．

故答案为：．

13．解：×＝．

故答案为：．

14．解：原式＝a+|a﹣2|＝a+2﹣a＝2，

故答案为：2．

15．解：原式＝5，

故答案为：5

16．解：∵是一个正整数，且＝2，

∴5m是一个完全平方数，

∴m＝5n2，n为正整数，

∴当n＝1时，m取最小值5，

故答案为5．

17．解：根据题意得：x﹣5≥0，

解得x≥5．

故答案为：x≥5．

18．解：c＝＝＝+；

∵2＝＞，

∴b＞c，

又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，

∴a2＜c2，

∴a＜c，

∴a＜c＜b．

故答案为a＜c＜b．

19．解：∵成立，

∴，

解得：2≤x＜3．

故答案为：2≤x＜3．

20．解：因为是整数，可得：正整数n的最小值是7，

加油！有志者事竟成

答卷时应注意事项

１、拿