中考数学一轮考点复习精讲精练专题07 一元一次不等式（组）【考点精讲】（原卷版）.doc

专题07一元一次不等式（组）

不

等

式

或

组

不等式的定义

用不等符号连接起来的式子叫不等式

不等式的基本性质

（1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变

（2）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

（3）不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

解法

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.

在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.

一元一次不等式组

定义

一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.

解法

先求出各个不等式的解再确定其公共部分，即为原不等式组的解集。

四种基本不等式组的解集

不等式组(ab)

解集

图示

口诀

SKIPIF10

x≥b

大大取大

SKIPIF10

x≤a

小小取小

SKIPIF10

a≤x≤b

大小小大中间找

SKIPIF10

无解

大大小小解不了

【考点1】不等式（组）的定义

【例1】在①SKIPIF10；②SKIPIF10；③SKIPIF10；④SKIPIF10；⑤SKIPIF10中，属于不等式的有()

A．SKIPIF10个 B．SKIPIF10个 C．SKIPIF10个 D．SKIPIF10个

【例2】（2022·吉林）SKIPIF10与2的差不大于0，用不等式表示为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

1．下列选项正确的是（???????）

A．SKIPIF10不是负数，表示为SKIPIF10B．SKIPIF10不大于3，表示为SKIPIF10

C．SKIPIF10与4的差是负数，表示为SKIPIF10D．SKIPIF10不等于SKIPIF10，表示为SKIPIF10

2．下列：①1﹣x：②4x+50；③x3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2022·成都市·八年级）某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（???）

A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33

4．对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（???????）

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点2】不等式的基本性质

【例3】下列说法不正确的是（?????）

A．若SKIPIF10，则SKIPIF10B．若SKIPIF10，则SKIPIF10C．若SKIPIF10，则SKIPIF10D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

运用不等式的性质注意以下要点：

（1）“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.

（2）不等式的基本性质：

①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变;

②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;

③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若SKIPIF10，SKIPIF10，则（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIP