中考数学一轮考点复习精讲精练专题14 直角三角形、等腰三角形、等边三角形【考点巩固】（原卷版）.doc

专题14直角三角形、等腰三角形、等边三角形

（时间：60分钟，满分120分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是SKIPIF10SKIPIF10

A．5，12，13 B．9，40，41 C．3，4，5 D．2，3，4

2．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．5条 B．4条 C．3条 D．2条

3．（2022·黑龙江大庆）下列说法不正确的是(?????)

A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形

B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形

C．有两个角互余的三角形是直角三角形

D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形

4．（2022·广西梧州）如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10是SKIPIF10的角平分线，过点D分别作SKIPIF10，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5．（2022·湖北鄂州）如图，直线l1SKIPIF10l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

6．（2021·辽宁九年级一模）如图，SKIPIF10是等边三角形，SKIPIF10是SKIPIF10边上的中线，点SKIPIF10在SKIPIF10上，且SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A．100° B．105° C．110° D．115°

7．（2021·广东九年级一模）如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10是角平分线，SKIPIF10是中线，则SKIPIF10的长（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8.如图，点O是等边三角形ABC内一点，连接OA、OB、OC，并以OC为一边向外作等边三角形OCD，连接AD．若∠AOB=110°，∠BOC=150°，则∠OAD的度数为（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

9．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE．若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于()

A．7 B．9 C．16 D．25

10．（2022·黑龙江）如图，SKIPIF10中，SKIPIF10，AD平分SKIPIF10与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若SKIPIF10的面积是24，SKIPIF10，则PE的长是（???????）

A．2.5 B．2 C．3.5 D．3

二、填空题（每题4分，共24分）

11．如图，点C所表示的数是（）

12．（2022·湖南岳阳）如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10于点SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10______．

13．已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是．

14．（2022·湖南永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则SKIPIF10______．