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矩形的性质
1、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形,假设测得,那么()
A、35°B、40°C、50°D、70°
图3
图3
图2图1
图2
图1
2、如图2,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.∠AOB=60°,AC=16,那么图中长度为8的线段有()
A.2条B.4条C.5条D.6条
如图3,长方形ABCD中,E为BC中点,作的角平分线交AD于F点。假设AB=6,AD=16,那么FD=〔〕
A.4B.5C.6D.8
4、以下关于矩形的说法中正确的选项是〔〕
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分
将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图5所示图形。假设∠CED′=56°,那么∠AED的大小是_______
图7图6图5
图7
图6
图5
6、如图6,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,那么图中五个小矩形的周长之和为_______.
7、如图7,长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,那么AE的长为_______.
8、如图8,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF。求证:BE=CF
矩形的判定
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是.(写出一种即可)
2、:如图,在△ABC中,∠C=90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,那么四边形ACBE为矩形.
如图,在△ABC中,点O是AC边上〔端点除外〕的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF。那么当点O运动到何下时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
三、矩形的简单计算:
1、在矩形ABCD中,O是两条对角线的交点,AE⊥BD于E,假设OE:OD=1:2,AE=㎝,
那么DE的长为。
2、在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD
的长及矩形ABCD的面积。
3、在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC
于E,求∠BOE的度数。
4、在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是。
图6图5图4
图6
图5
图4
5、在矩形ABCD中,横向阴影局部是矩形,另一阴影局部是平行四边形,依据图中标注
的数值,计算图中空白局部的面积,其面积是。
6、矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F处,如果∠BAF=60°,那么∠EAF=。
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