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高中数学解题思维方略

江苏沛县张寨高级中学 张丙林 邮编 221632

数学教学的目的在于培养学生的思维能力，数学问题千变万化，要想又快又准地解题，必须要掌握数学解题的思维方略。本文从高中数学选择题、填空题、解答题、数学思想方法四个方面探讨高中数学解题思维方略。

一．选择题解题思维方略

数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和若干个供考生选择用的选择项组成。考生只需从选择项中提取一项或几项作为答案，便完成解答，无须写出选择依据。数学选择题的特点是：

立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分；

技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特；

知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。数学选择题的考查功能主要有：

①能在较广的知识面上，考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法；

②能有效地考查学生对基本概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解、掌握程度；

③能在一定程度上有效地考查学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

数学选择题，最大的缺陷是：对于表达能力的考查，从根本上说无能为力；对复杂的逻辑思维能力的考查，它也容纳不下。根据选择题的特点和考查功能，解答选择题的基本要求是熟练准确、灵活快速。常规方法有以下一些：

直接法：就是从题设条件出发，运用有关的定义、公理、定理和性质，通过正确的运算或推理，直接得出结论，再与选择支对照，从而判断选择的一种方法。

（3）特值法：它是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选择支进行检验或推理，从而确定正确的选项的方法。分析法：从选项出发，逐一判断是否与条件相符。若判断能否定三个选项，便可

（3）特值法：它是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选择支进

行检验或推理，从而确定正确的选项的方法。

数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，利用图形的直观

性，通过对图形的分析使问题得以解决的方法。

猜想法：“猜”是直觉思维的特性，是创新的基础。解选择题时，要鼓励考生使用“猜”的方法去探索，因为考查直觉思维也是高考考查能力的任务之一.

二．填空题解题思维方略

填空题形态短小精悍，考查目标集中；答案简短、明确、具体，不必填写解答过程。由于填空题没有备选项，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，它介于选择题和解答题这两种题型之间。

填空题的考查功能与选择题的考查功能相当。但是，填空题的应答速度难以追上选择题的应答速度；数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推理和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假。解答填空题常规的方法有以下几种：

直接法：从题设条件出发，运用定义、性质、定理、公式等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出结论。直接法是解答填空题的最常用的基本方法，必须熟练地加以掌握。

特值法：当题设条件中提供的信息暗示答案是一个“定值”时，可以取一些特殊值或一些特殊位置来确定这个定值，节省推理论证的过程。

数形法：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，然后通过对图形的观察分析，得出正确的结论，本质上是一种数形结合的解题方法。

三．解答题解题思维方略

解答题就是我们常说的主观性试题，开放式试题，也叫答案不惟一的提供型试题。这种题型内涵丰富，试题模式多样，其基本框架是：先给出一定的题设（即已知条件），再提出一定的要求（即要达到的目标），让考生解答。不过，“题设”和“要求”的模式则五花八门，多种多样。考生解题时，应该把已知条件作为出发点，应用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到目标，同时要将整个解答过程的主要步骤有条理、完整地陈述出来。解一道解答题，要经历审题、寻找和确定求解途径、书写解题步骤、逐层推演、综合陈述、完整作答（有的要给出恰当的结论）等。因此，做解答题要注意把握以下几点：

调整心态，树立自信，因为信心是成功的第一秘诀。对解答题，战略上要藐视它，战术上要重视它，心情平静，科学闯关。

认真审题，回归教材，因为解答题多为课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展。

奇思妙想，科学合理。运用好数学思维方法、解题策略（语言转换策略、数形结合

策略、整体处理策略、联想迁移策略、分类讨论策略等），使解题过程简明、方法科学、步骤规范、思维创新。

四．数学思想方法

数学思想是对数学规律的理性认识和本质体现，只有深刻地理解和掌握它，把它融化于我们思维的灵魂中，我们的解题才会游刃有余．

函数与方程思想

函数与方程思想主要是指：利用联系变化的观点分析问题，通过函数的形式把问题中的数量关系表示出来