2024年山西省晋中市太谷区多校九年级中考三模数学试题.docxVIP

2023—2024中考学科素养自主测评卷（三）数学

注意事项：

1．本试卷共8页．满分120分，考试时间120分钟

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无处．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第1卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.－5的相反数是()

A. B. C.5 D.-5

2.下列是小明非常喜欢的汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.2024年3月5日在第十四届全国人民代表大会第二次会议上，国务院总理李强指出：2023年全年经济社会发展主要目标任务圆满完成，高质量发展扎实推进，社会大局保持稳定，全面建设社会主义现代化国家迈出坚实步伐．其中，经济总体回升向好．国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，把126万亿元用科学记数法表示为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

4.如图，在中，，把绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点且落在上，的对应边，则下列说法正确的是（）

A.旋转角为 B.平分

C.平分 D.的度数是

5.下列运算正确是（）

A.

B.

C.

D.

6.某校医务室不断进行公共卫生的知识普及，为了了解普及效果，学校学生会与校医务室联合举行公共卫生知识竞赛，其中名女生和名男生在竞赛中表现突出，从表现突出的学生中随机抽取名学生进行赛后演讲，则抽到一男一女进行赛后演讲的概率是（）

A. B. C. D.

7.如图、交于点．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.已知反比例函数，则下列说法正确是（）

A.当时，y随x的增大而增大

B.当点在该反比例函数的图象上时，则点也在该反比例函数的图象上

C.点和点在该反比例函数的图象上，当时，

D.该反比例函数的图象关于轴对称

9.全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．某自行车经销商为满足市民的健身需求，准备购进甲、乙两种不同品牌自行车．已知甲种品牌自行车的进价比乙种品牌自行车的进价低500元，若该自行车经销商分别用3万元购进甲、乙不同品牌的自行车时，购进甲种品牌自行车的数量是购进乙种品牌自行车数量的．设购进甲种品牌的自行车辆，根据题意列出的方程是（）

A. B.C. D.

10.如图是的小正方形网格，小正方形的边长为、点和是格点，连接，小明在网格中画出以为直径的半圆，圆心为点，点是格点且在半圆上，连接，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.计算：＝_____．

12.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．某野外作业人员，因工作需要，用橇棍撬动一块2000N的大石头，经过分析后，撬棍的阻力臂是动力臂的则所需要的动力至少为__N．

13.数形结合能够把图形与数字有效结合在一起，使理解更加有效准确．如图，根据这一思想，小明借助勾股定理把无理数表示在数轴上，点B表示的数为2，，根据图中的弧线可知，点A表示的数为__．

14.如图，内接于半径为4的中，，过点A作的切线交的延长线于点D，交于点F、交于点E，则线段的长为__．

15.如图，四边形中，，连接，过点C作于点F，交于点E，平分，若，延长交于点G，则的长为__．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（1）计算：；

（2）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务：

解：去分母，得．…第一步

去括号，得．……第二步

移项，得．……第三步

合并同类项，得．………………第四步

两边都除以，得…………第五步

任务：

①以上解答过程中，第一步的依据是；

②以上解答过程中，从前一步到后一步的变形中，共出现处错误，其中最后一次错误在第步，原因是；

③直接写出该方程的正确解是．

17.如图，已知锐角，为边上高．

（1）尺规作图：作的平分线交于点E，交于点F；（2）在作出符合条件的（1）的图中，若，求证：．

18.在“双减”政策和延时托管服务中，某联盟校为了更加有效地管理好各个校区，准确了解，两个校区九年级各名学