超几何分布高二下学期数学湘教版选择性必修第二册.pptx

超几何分布;1.理解超几何分布,能够判定随机变量是否服从超几何分布;

2.能够利用随机变量服从超几何分布的知识解决实际问题,

会求服从超几何分布的随机变量的均值与方差.;教学目标;复习回顾;复习回顾;复习回顾;复习回顾;;;;;一般地,设有N件产品,其中有M(M≤N)件次品.从中任取n(n≤N)件产品,用X表示取岀的n件产品中次品的件数,那么其中n≤N,M≤N,n,M,N∈N+.;注意：

1.公式中个字母的含义

N—总体中的个体总数M—总体中的特殊个体总数(如次品总数)

n—样本容量k—样本中的特殊个体数(如次品数)

2.求分布列时可以直接利用组合数的意义列式计算,不必机械记忆这个概率分布列.

3.“任取n件,恰有k件次品”是一次性抽取,用组合数列式.

4.各对应的概率和必须为1.;服从超几何分布的随机变量的均值是什么?;易知,(1+x)N?1=(1+x)M?1(1+x)N?M,等号两侧展开式的xn?1的系数相等;超几何分布的均值;对应练习;（1）请列出X的分布列;3.老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，

设抽到他能背诵的课文的数量为X;4.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么概率为的事件是（）;下列随机变量X是否服从超几何分布?如果服从超几何分布,其参数N,M,n分别是多少？

(1)一个班共有45名学生,其中女生20人,现从中任选7人,用X表示选出的女生人数;

(2)从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中取出10张牌,用X表示取出的黑桃的张数.;例2从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛：

(1)求所选3人都是男生的概率；

(2)求所选3人中恰有1名女生的概率；

(3)求所选3人中至少有1名女生的概率；

(4)设所选3人中女生的人数为X,求X的分布列及EX.;下列随机变量X是否服从人超几何分布?如果服从超几何分布,其参数N,M,n分别是多少?

(1)一个班共有45名学生,其中女生20人,现从中任选7人,用X表示选出的女生人数;

(2)从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中取出10张牌,用X表示取出的黑桃的张数.;例3从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛：

(2)求所选3人中恰有1名女生的概率；

(3)求所选3人中至少有1名女生的概率；

(4)设所选3人中女生的人数为X,求X的分布列及EX.;一般地,设有N件产品,其中有M(M≤N)件次品.从中任取n(n≤N)件产品,

用X表示取岀的n件产品中次品的件数,那么其中n≤N,M≤N,n,M,N∈N+.;2.超几何分布的均值与方差;P218练习

1.已知某社区的10位选民中有5位支持候选人甲,现随机采访他们中间的4位,求其中至少有2位支持候选人甲的概率.

2.从4名男生和3名女生中任选3人参加辩论比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数.

(1)求X的分布列;

(2)求X的均值.;P218练习

1.已知某社区的10位选民中有5位支持候选人甲,现随机采访他们中间的4位,求其中至少有2位支持候选人甲的概率.

2.从4名男生和3名女生中任选3人参加辩论比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数.

(1)求X的分布列;

(2)求X的均值.;;;6.袋中有除颜色外完全相同的2个白球和3个黑球

(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两个球颜色不同的概率;

(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求在第一次摸到黑球的条件下,第二次摸到黑球的概率;

(3)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记X为摸出的白球个数,求X的分人中女列、均值和方差;

(4)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记Y为摸出的白球个数,求Y的分布列、均值和方差.;;4.现有20个除颜色外完全相同的球,其中10个红球,10个黑球.游戏规则如下:玩游戏者先交10元押金,然后随机地摸10个球.根据摸得球的颜色决定是否退还押金或追加奖励,具体规则如下表:

总之,在所有可能的11种情形中,玩游戏者有8种情形是赚钱,2种情形是不赔不赚,1种情形是输钱.他应该去玩这种游戏吗?