从买布问题说起的讨论.ppt

一元一次方程的讨论（2）第一课时七年级上册新人教版从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论〔2〕第一课时

——节选小说《家庭教师》契诃夫齐别罗夫对彼佳说。“下次拉丁语课，您还要答复上述那些问题。现在来学算术课吧。……您拿过石板来。下道习题是什么？”彼佳往石板上啐口唾沫，用衣袖把它擦干净。老师拿过算题集来，念道：“‘顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？’您把这道题再念一遍。”彼佳把算题重念一遍，立刻，一句话也没说，就用138除540。“您为什么用除法？等一等！不过，行，……您就接着算吧。有余数吗？这道题不可能有余数。让我来除一下！”齐别罗夫除一下，得出答数了，有余数，就赶紧把它擦掉。“奇怪，……”他暗想，把头发揪乱，涨红脸。在契诃夫的小说《家庭教师》中,有这么一个故事：

问题：同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》和《小效劳员之死》…可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：〔买布问题〕问题：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种各买了多少？①如何解决这个问题呢？②算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流.③较之算术方法，方程解法要简易得多，解：设买了蓝布料x俄尺，那么买了黑布料〔138–x〕俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5〔138–x〕卢布，根据题意，得3x+5〔138–x〕=5402．3从“买布问题”说起----一元一次方程的讨论〔2〕

问题的解决：现在怎样使这个方程向x=a的形式转化昵？利用“分配律”先去括号.你能说出每步的依据吗？3x+5〔138–x〕=5403x+690–5x=5403x–5x=540-690–2x=-150x=75138-x=63去括号移项合并系数化为1去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形.因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力.

例解方程3x－7(x－1)=3＋2(－x+3)3x－7x+7=3－2x+63x－7x＋2x=3+6－7－2x=2x=－1移项系数化为1根据上例解方程的经验，请谈谈解含“括号”的方程的一般步骤.1、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号.2、括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号.相同相反注意去括号合并

看谁最细心?解以下方程：(1)4x+3(2x－3)=12－(x+4)(2)8x=－2(x－4)+12－2(x－8)=3(x－8)+5

稳固练习①探索性练习去括号是解方程时常用的变形，分别将式子2（x+2y–2），-3（3x–y+1），-（4a+3b–5c）去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规律吗？去括号法那么：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.

1、某校准备将2000元奖金全部发给25名三好生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人?市级三好生的奖金总数+校级三好生的奖金总数=2000挑战自我!

今有鸡兔同笼，上有三十三头，下有一百条足，问鸡兔各几何？你会几种列法?“鸡兔同笼”问题请同学们列表分析题中的等量关系解决鸡兔同笼问题与买布问题有什么相同方法？

李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒?唐代诗人李白字太白号青莲居士〔701~762〕勇攀高峰

斗：古代的一个计量单位；1斗=10升〔我国古代的计量器具：斗〕

1、本节课你有什么收获？2、本节课你有何感受？课堂小结

顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位)解：设买蓝布料x俄尺，那么黑布料(138－x)俄尺3x+5(138－x)=5403x+690－5x=5403x－5x=54