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2024年湖北省恩施州中考数学模拟试题及答案
一、选择题(共10题,每题3分,共30分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.2024年1月1日,某地4个时刻的气温(单位:℃)分别为﹣4,0,1,﹣3,其中最低的气温是
()
A.﹣4B.0C.1D.﹣3
2.在下列四款国产汽车的车标图案中,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3.不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
4.在下列计算中,正确的是()
A.+B×
C.a⋅a=aD.(a﹣1)=a﹣1
5.下列说法正确的是()
A.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件
B.“篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中”是不可能事件
C.了解某班学生的身高情况,用全面调查
D.了解某批次日光灯管的使用寿命,用全面调查
6.将含45°角的直角三角板按如图所示摆放,直角顶点在直线m上,其中一个锐角顶点在直线n上.若
m∥n,∠1=30°,则∠2的度数为()
A.45°B.60°C.75°D.90°
7.正多边形的一个外角的度数为30°,则这个正多边形的边数为()
A.12B.10C.8D.6
8.在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O的坐标是(0,0),顶点B的坐标是(2,0),则顶点A
的坐标是()
A.(1,1)B.(﹣1,1)或(1,1)
C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)或(1,1)
9.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,点C为⊙O上一点,连接AC、BC,若∠P=70°,则∠ACB
的度数为()
A.125°B.120°C.110°D.115°
10.已知抛物线y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a>0)的对称轴为直线x=1,与x轴交于(x,0),
(x,0)两点,2<x<3,下列结论正确的是()
A.xx>0B.x+x=1C.b<4acD.a﹣b+c>0
二、填空题(共5题,每题3分,共15分)
11.计算:—=.
12.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),y随x的增大而增大,写出一个符合条件的k的
值.
13.如图,已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是,在一定时间段内,A,B
之间电流能够正常通过的概率为.
14.在我国古代数学名著《九章算术》中,记载有这样一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,
不足四.问人数、物价各几何?”译文如下:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又
差4钱.问人数、物价各是多少?
答:(1)人数为人;(2)物价为钱.
15.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,折痕为EF,折叠后,EC的对应边EH经过点A,CD的对应边HG交
BA的延长线于点P.若PA=PG,AH=BE,CD=3,则BC的长为.
三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.计算:|—5|—2+—0.5.
17.如图,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于点D,过点D作DC∥AB交BF于点C.求证:四边形ABCD是
菱形.
18.甲、乙两同学分别从距科技馆10km和13km的两地同时出发,甲的速度比乙的速度慢1.5km/h,结果
两人同时到达科技馆.求甲、乙的速度.
19.为提高学生安全防范意识和自我防护能力,立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动,为了解本
次活动效果,进行了生命安全知识测试,并对成绩作出如下统计分析.
【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩.(满分100分,成绩都是整数且
不低于80分,90分及以上为优秀)
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理,分成A,B,C,D四组(用x表示测试成
绩),A组:80≤x<85,B组:85≤x<90,C组:90≤
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