计算题基础题满分练（三）（解析版）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）.docxVIP

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（三）

（时间：40分钟总分：100）班级姓名得分

一、解答题：

1．计算：

【答案】

【分析】

先将各分子和分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分计算．

【详解】

解：

=

=

【点睛】

本题考查了分式的除法运算，解题的关键是掌握运算法则．

2．解方程：

【答案】无解

【分析】

去分母化为整式方程，再求解．

【详解】

解：最简公分母为：（x+1）（x-1），

去分母得：

x（x+1）-2=（x+1）（x-1），

去括号得：

x2+x-2=x2-1，

移项合并得：

x=1，

经检验：x=1时原方程的增根，

故无解．

【点睛】

本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解法，注意检验．

3．计算

（1）

（2）

【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）原式利用二次根式的化简，绝对值以及零指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．

【详解】

解：（1）

=

=；

（2）

=

=．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4．在线学习期间，某校开展了读书活动．对八年级学生三月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量进行了统计，绘制了扇形统计图（如图所示）．

（1）请补全统计图：

（2）本次所抽取学生三月份“读书量”的众数为．

（3）求本次所抽取学生三月份读书量的平均数．

【答案】（1）见解析；（2）3本；（3）3本．

【分析】

（1）由统计图全部和是100%，减去其他四部分，即可算出3本的百分比；

（2）根据众数的定义即可求出；

(3)根据平均数的定义即可得出．

【详解】

解：（1）由统计图可得，

读书3本所占的百分比为：1﹣5%﹣30%﹣20%﹣10%＝35%，

补全的扇形统计图如下图所示；

（2）由统计图可得，

次所抽取学生三月份“读书量“的众数为3本，

故答案为：3本；

（3）1×5%+2×30%+3×35%+4×20%+5×10%

＝0.05+0.6+1.05+0.8+0.5

＝3（本），

即本次所抽取学生三月份读书量的平均数是3本．

【点睛】

本题主要考察了平均数，众数等知识点，此题较容易．

5．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.64

0.58

0.605

0.601

（1）请将表中的数据补充完整，

（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是．（精确到0.1）

【答案】（1）0.58，0.59；（2）0.6.

【解析】

【分析】

（1）利用频率＝频数÷样本容量直接求解即可；

（2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6．

【详解】

解：（1）填表如下：

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

故答案为：0.58，0.59；

（2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.6，

故答案为：0.6．

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

6．如图，菱形的对角线相交于点且．求证：四边形是矩形．

【答案】见详解

【分析】

根据菱形的性质得出，再根据平行四边形的判定定理得四边形为平行四边形，由矩形的定义得出四边形是矩形．

【详解】

证明：四边形为菱形

四边形为平行四边形，

平行四边形是矩形．

【点睛】

本题考查了矩形的判定以及菱形的性质，还考查了平行四边形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键．

7．已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．

【答案】（1）y＝；（2）图象见解析；（3）2＜y＜3．

【分析】

（1）根据反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），可以求得k的值，从而可以得到该函数的解析式；

（2）根据（1）中的函数解析式可以画出该函数的图象；

（3）根据反比例函数的性质可以写出当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围．

【详