《剩余类及其运算》精品PPT课件.pptx

1;剩余类与完全剩余系;一、剩余类;K0(5)={n︱n?0(mod5)，n?Z}

K1(5)={n︱n?1(mod5)，n?Z}

K2(5)={n︱n?2(mod5)，n?Z}

K3(5)={n︱n?3(mod5)，n?Z}

K4(5)={n︱n?4(mod5)，n?Z};2.定理1;二、完全剩余系;2.定义3：;例1写出模7（或8）的最小非负完全剩余系和绝对最小完全剩余系

;3、完全剩余系的构造;检验：设{x1,x2,,xm}是模m的一个完全剩余系，;定理2设m?1，a，b是整数，(a,m)=1，{x1,x2,,xm};注意：;例1设p?5是素数，a?{2,3,,p?1}，则

在数列a，2a，3a，，(p?1)a，pa中有且仅有

一个数b，满足b?1(modp).;例2设A={x1,x2,,xm}是模m的一个完全剩余系，

以{x}表示x的小数部分，证明：若(a,m)=1，则;定理3若m1,m2?N，(m1,m2)=1，当x1与x2分别通过;例3设m0是偶数，{a1,a2,,am}与{b1,b2,,bm};例4设mi?N（1?i?n），则当xi通过模mi（1?i?n）;y=x2?m2x3?m2m3x4??m2mkxk?1;经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量

StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe;谢谢大家

荣幸这一路，与你同行

ItSAnHonorToWalkWithYouAllTheWay