空间点、直线平面之间的位置关系课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系

空间图形的基本要素:点线面知识回顾基本事实1基本事实2基本事实3判定线在面内的依据确定平面的条件判定点共线线共点的依据

ABCD图8.4-11观察：我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面．12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面．观察如图8.4-11所示的长方体，你有发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？

点与线点在线上点在线外点与面点在面上点在面外线与线面与面线与面①直线在平面内②直线在平面外知识回顾

空间中直线与直线的位置关系ABCD图8.4-11

空间中直线与直线的位置关系平面内两条直线的位置关系相交直线（有一个公共点）abo平行直线（无公共点）ab思考：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？异面直线ba不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.

立交桥不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.

异面直线的画法：αab图1αβba图2αab图3

问题：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线答：不一定,它们可能异面，可能相交，也可能平行。ab两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.abMab

位置关系点与线点在线上点在线外点与面点在面上点在面外线与线面与面线与面①共面直线②异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；

例题：如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?AGCFHEDBCDBAEFGH典例展示

直线与平面的位置关系有且只有三种：空间中直线和平面的位置关系③直线与平面平行①直线在平面内②直线与平面相交a有且只有一个公共点无公共点aaA有无数个公共点

位置关系点与线点在线上点在线外点与面点在面上点在面外线与线面与面线与面①共面直线②异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；①直线在平面内直线与平面相交：有且只有一个公共点；直线与平面平行：没有公共点；②直线在平面外

平面与平面的位置关系两个平面相交两个平面平行l有一条公共直线没有公共点

位置关系点与线点在线上点在线外点与面点在面上点在面外线与线面与面线与面①共面直线②异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；①直线在平面内直线与平面相交：有且只有一个公共点；直线与平面平行：没有公共点；②直线在平面外两个平面平行：没有公共点；两个平面相交：有一条公共直线，无数个公共点；

例1：如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.?

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点与线点在线上点在线外点与面点在面上点在面外线与线面与面线与面①共面直线②异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；①直线在平面内直线与平面相交：有且只有一个公共点；直线与平面平行：没有公共点；②直线在平面外两个平面平行：没有公共点；两个平面相交：有一条公共直线，无数个公共点；