辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试卷PDF版含答案.docxVIP

2022-2023学年度上学期高二年级四校12月联考试题

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知向量a=2x13,

A.x=1,y=1B.x=12,y=

2.已知C34x

A.3或10B.3C.17D.3或17

3.抛物线y=

A.018B.0116C.

4.公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率π的范围是:3.1415926π3.1415927,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.小明打算用圆周率的前六位3、1、4、1、5、9进行某种排列组成手机密码，如果要求两个1不相邻，则小明可设置的不同密码的个数为()

A.240B.360C.600D.720

5.若直线l?:x+my+1=0与l:2x-y=0垂直,直线l?的方程为2x+2my+3=0,则l?与l?间的距离为()

A.255B.45

6.与双曲线x24

A.22B.42

7.已知Rt△EFG的直角顶点E在平面α内,斜边FG∥α,且FG=12,EF,EG与平面α分别成30°和45°角,则FG到平面α的距离是()

A.5B.6C.23D.26

8.希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当0e1时，轨迹为椭圆；当e=1时，轨迹为抛物线；当e1时，轨迹为双曲线.现有方程mx2+

A.(0,8)B.(8,+∞)C.(0,5)D.(5,+∞)

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

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9.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加志愿者服务活动，有组织、扫码、采集、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是()

A.每人安排一项工作的不同方法数为4?

B.每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同安排方法数是A

C.每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，且甲、乙参加同一项工作，则不同的安排方法数为A4

D.每人安排一项工作，如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则不同的安排方法数为C

10.如图所示，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角为θ=45°的平面所截，截面是一个椭圆,则()

A.椭圆的长轴长为4B.椭圆的离心率为2

A.椭圆的长轴长为4

B.椭圆的离心率为2

C.椭圆的方程可以为x

D.椭圆上的点到焦点的距离的最小值为2

11.若动点P满足|PA||PB|=k

A.圆C的方程为(x

B.若圆C与线段AB交于点M,则|

C.若点P与点A，B不共线，则△PAB面积的最大值为4

D.若点P与点A，B不共线，△PAB的周长的取值范围是(8

12.2022年世界杯会徽(如图)正视图近似伯努利双纽线，在平面直角坐标系xOy中，把到定点F?(-a,0),F?(a,0).距离之积等于a2a0

A.双纽线C关于原点对称B.-a

A.双纽线C关于原点对称

B

C.双纽线C上满足||P

D.|PO|的最大值为2

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”,事件B为“甲独自去一个景点”,则概率P(A|B)=.

14.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是等边三角形,PC=P

15.圆C:x2+y

16.设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为1，过抛物线上一点P作1的垂线，垂足为Q.若M(3,0),N(-1,0),PF与MQ相交于点T,且T

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的