高中数学试题 .docx

2013届江西省白鹭洲中学第一学期高三第一次月考数学（理）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。

第Ⅰ卷

? ? ? ?一、选择题：（本大题共10小题，每小题

? ? ? ?

已知集合M? yy?2x,x?0,N? xy?1g(2x?x2), M?N为

A．（1，2） B．(1,??) C．[2,??) D．[1,??)

“非空集合M不是P的子集”的充要条件是

?x?M,x?P

?x?P,x?M

?x

1

?M,x

1

?P又?x

2

?M,x?P

2

?x

0

?M,x?P

0

?x3?6x2?9x?4(x?0)

函数f(x)?? 的零点个数为

?ln|x|(x?0)

A．0 B．1 C．2 D．3

4．设函数f(x)?x2?(2a?1)x?4，若x

1

?x,x?x

2 1 2

?0时，有f(x

1

)?f(x

2

)，则实数

1a的取值范围是

1

a?

2

?x?1

a?1

2

x?[?1,0)

a?1

2

a?1

2

已知f(x)??

?x2?1

x?[0,1]

，则下列函数的图象错误的是

若关于x的不等式x?1?x?2?a2?4a有实数解，则实数a的取值范围为

A．(??,1)U(3,??) B．(1,3)

C．(??,?3)U(?1,??) D．(?3,?1)

已知函数：f(x)?x2?bx?c，其中：0?b?4,0?c?4，记函数f(x)满足条件：

??f(2)?12

?

?f(?2)?4

为事件为A，则事件A发生的概率为

1 1 5 3

A．4 B．2 C．8 D．8

8．2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A．18种 B．36种 C．48种 D．72种

9．已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)?1，且f(x)的导函数f?(x)?x?1,则不等式

f(x)?1x2?x?1的解集为

2

A．?x?2?x?2? B．?xx?2?

C．?xx?2?

?x?[x]x,? 0

D．?xx??2或x?2?

10．设函数f(x)??

?f(x?1),x?0

，其中[x]表示不超过x的最大整数,如

[?1.2]??2,[1.2]?1,[1]?1，若f(x)?kx?k(k?0)有三个不同的根,则实数k的取值范围是

1 1

A．( , ]

4 3

1

B．(0, ]

4

第Ⅱ卷

1 1

C．[ , ]

4 3

1 1

D．[ , )

4 3

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）。

… …若（1＋mx）6＝a＋ax＋ax2＋ ＋ax6，且a＋a＋ ＋a＝63，则实数m

… …

0 1 2 6 1 2 6

．

若f?x?是R上的奇函数，则函数y?f?x+1?-2的图象必过定点 ．

若函数f(x)?x2?1lnx?1在其定义域内的一个子区间(k?1,k?1)内不是单调函数，则实

2

数k的取值范围 ．

设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个

数称为a的顺序数（i?1，2，，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3

i

的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8

的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为

（结果

用数字表示）．

给出定义：若m?

1?x?m?

1

1（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，

2 2

记作{x}，即{x}?m．在此基础上给出下列关于函数f(x)?|x?{x}|的四个命题：

①函数y?f(