高中数学选修11第1章《常用逻辑用语》单元测试题.docx

选修1-1第一章《常用逻辑用语》单元测试题

一、选择题：

函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）

A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=02．“至多有三个”的否定为（ ）

A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个

有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（）

金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定

不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0对于x?R恒成立，那么a的取值范围是（）

A．(?2,2)B．(?2,2]C．(??,2]D．(??,?2)

“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）

A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数

C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数

某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）

不拥有的人们不一定幸福C．拥有的人们不一定幸福

不拥有的人们可能幸福D．不拥有的人们不幸福

若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）

A．p真q真B．p假q真C．p真q假 D．p假q假

条件p：x?1，y?1，条件q：x?y?2，xy?1，则条件p是条件q的（ ）

充分而不必要条件C．充要条件

必要而不充分条件D．即不充分也不必要条件

9．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（ ）

1

1

1

A．－

2

＜x＜3

B．－

2

＜x＜0

C．－3＜x＜2

D．－1＜x＜6

设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）

A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题

二、填空题：

下列命题中 为真命题．

①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；

②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；

③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；

④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。

若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为 ．

知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是

q的 条件，p是s的 条件．

设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的 条件．

所给命题：

①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；

?x|x2?1?0,x?R? 或?0??

② = ;

③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；

④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为 ．

三、解答题：

分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．

（1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数．

写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.

p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除．

p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形．

给定两个命题,

P：对任意实数x都有ax2?ax?1?0恒成立；Q：关于x的方程x2?x?a?0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么

（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？

1

20．设0a,b,c1，求证：（1－a）b，（1－b）c，（1－c）a不同时大于4．

21．求证：关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b|≤4.

选修1-1第一章《常用逻辑用语》单元测试题答案：

命题人：杨丽霞 审题人：王珂

1.D;2.B;3.B;4.B;5.A;6.D;7.B;8.A;9.D;10.A;11.②④;12.平行四边形不一定是菱形；或

至少存在一个平行四边形不是菱形;13.必要，充分，必要;14