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选修2-2第一章《导数及其应用》基础训练题
一．选择题：(每小题有且只有一个答案正确，每小题5分，共50分)
设曲线y?x2?x?2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为( )A．（0，－2） B．（1，0） C．（0，0） D．（1，1）
将半径为R的球加热，若球的半径增加?R，则球体积的平均变化率为（ ）
4 4
A．4?R2??R?4?R???R?2?
???R?3
B．4?R2?4?R??R? ???R?2
3 3
C．4?R2??R D．4?R2
已知函数f(x)在x?1处的导数为1，则
lim
x?0
f(1?x)?f(1?x)
=( )
3x
A．3 B．?2 C．1 D．?3
3 3 2
4．函数y?1?3x?x3 有（ ）
A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值3C．极小值-1，极大值3 D．极小值-2，极大值2
如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置
6cm处，则克服弹力所做的功为( )
A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J
设f?(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f?(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
B． C． D．7．方程x3?6x2?9x?10?0的实根个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8．已知对任意实数x，有f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x) ，且x?0时，f?(x)?0，g?(x)?0，则x?0时( )A．f?(x)?0，g?(x)?0 B．f?(x)?0，g?(x)?0
C．f?(x)?0，g?(x)?0 D．f?(x)?0，g?(x)?0
9．设0?a?b，且f(x)?
1? 1?
1? 1?x
x
A． f(a)?f(
a?b)?f( ab) B．f(a?b)?f(b)?f( ab)2 2
a?b a?b
C．f( ab)?f(
)?f(a) D． f(b)?f( )?f( ab))
2 2
设a?R，若函数y?eax?3x，x?R有大于零的极值点，则（ ）
A．a??3 B．a??3 C．a??1
3
二．填空题：(每小题5分，共25分)
函数y?x3?x2?x的单调区间为
?
D．a??1
3
_．
计算定积分：?2(x?sinx)dx＝ ．
?0
?
函数y?x?2cosx在区间[0, ]上的最大值是 ．
2
直线y?2x?3与抛物线y?x2所围成的图形面积为 ．
已知f(x)为一次函数，且f(x)?x?2?1
0
f(t)dt，则f(x)= ．
选修2-2第一章《导数及其应用》基础训练题
答案：
命题人：湖大附中李俊 审题人：湖大附中周先华
B
B
B
C
D
D
C
B
D
B
11.递增区间为：（-∞，-1），（1，+∞）递减区间为（?1，1）
3 3
12.
?2?18
313.??
3
6
32
14.
3
15. f(x)?x?1
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