云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题.docxVIP

会泽东陆高级中学2024年春季学期高二年级6月月考

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷﹑草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4.考试结束后﹐请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：高考范围。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，若，则所有整数的取值构成的集合为

A.{1，2}B.{1}C.{0，1，2}D.N

2.已知∈R，若为纯虚数，则=

A.B.2C.1D.

3.已知，为单位向量，若，则

A.B.C.D.

4.若函数为偶函数，则实数a=

A.1B.0C.-1D.2

5.已知双曲线C：的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，且|AB|=6，则△F1AB的周长为

A.20B.22C.28D.36

6.若，，

A.-1B.C.D.

7.已知，则

A.8B.5C.2D.4

8.设等比数列的公比为q，，设甲：ql；乙：，则

A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知圆C1：，圆C2：，则下列结论正确的是

A.若C1和C2外离，则或

B.若C1和C2外切，则

C.当a=0时，有且仅有一条直线与C1和C2均相切

D.当a=2时，C1和C2内含

10.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥AB，PA⊥AD，PA=2，AB=1，动点M在线段PC上，则

A.直线PC与直线AD为异面直线B.四棱锥P-ABCD的体积为2

C.在△PAC中，当AM⊥PC时﹐VM-AECD=D.四棱锥P-ABCD的外接球表面积为

11.已知函数有两个极值点，，则下列说法正确的是

A.a的取值范围是B.

C.的取值范围是D.的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.A，B两班共100人，现采取分层随机抽样的方法抽取10人的样本进行问卷调查，若样本中有4人来自A班，则B班的人数为__________.

13.在数列中，，.若为等差数列，则=____________.

14.已知Р为椭圆C：上的一个动点，过Р作圆M：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

15.(本小题满分13分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

(1)求B的大小；

(2)若D是AC边的中点，且BD=2，求△ABC面积的最大值.

16.(本小题满分15分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面ADP，AB∥CD，CD=2AB=4，△ADP是等边三角形，E为DP的中点.

(1)证明；AE⊥平面PDC；

(2若PA=6，求平面PBC与平面ABE夹角的余弦值.

17.(本小题满分15分)

已知函数(，且).

(1)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；

(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

18.(本小题满分17分)

在平面直角坐标系xOy中，点F(0，1)，P为动点，以PF为直径的圆与x轴相切，记Р的轨迹为.

(1)求Р的方程；

(2)设M为直线y=-1上的动点，过M的直线与Р相切于点A，过A作直线MA的垂线交于点B，求△MAB面积的最小值．

19.(本小题满分17分)

甲、乙两同学进行射击比赛，已知甲射击一次命中的概率为，乙射击一次命中的概率为，比赛共进行n轮次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击n次，每次命中得2分，未命中得О分；方案二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分﹐并终止射击.

(1)设甲同学在方案一中射击n轮次总得分为随机变量Xn