初中数学教学课件：第31章 小结与复习.ppt

31小结与复习

问题1本章我们是按照怎样的思路研究相似图形的？追问全等图形和相似图形有什么关系？特殊一般相似图形相似多边形相似三角形应用位似图形知识回顾整理

知识回顾整理问题3类比全等三角形，我们是按怎样的思路研究相似三角形的？判定性质应用定义追问1什么是相似三角形？追问2如何判断两个三角形相似？追问3相似三角形有哪些性质？平行线分线段成比例我们是怎样得到这些简便的判定方法的？

问题4相似三角形在测量和设计等活动中有着广泛的应用，我们怎样利用相似知识，解决不可直接测量和设计的问题的？实际问题数学问题（相似三角形问题）数学问题答案（相似三角形问题答案）抽象、画图相似三角形的判定和性质结合实际意义实际问题答案知识回顾整理

问题4我们是按怎样的思路研究位似图形的？追问2在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与旧图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的新图形上的点的坐标是什么？追问1举例说明什么样的两个图形是位似图形？怎样将一个图形按照一定比例放大或缩小？追问3说一说平移、轴对称、旋转、相似等图形的变化之间的异同？定义性质作图坐标表示应用知识回顾整理

问题5说说相似图形的研究思路、研究内容、研究方法？追问：全等图形与相似图形有什么异同点？研究思路：相似图形→相似多边形→相似三角形位似图形→位似性质→放大缩小作图→坐标表示研究内容：边、角两方面量化刻画“形状相同”.研究方法：类比，一般化、特殊化，转化.全等图形→全等三角形→应用（平移、轴对称、旋转）→性质→作图→坐标表示概括研究框架

1.如图1，已知l1∥l2∥l3,=则2.如图2,在△ABC中，D是AB边上的一点，添加一个条件,使△ACD∽△ABC.（图1）l4l5l1l2l3AEBCDF（图2）基础检测

例1如图5，△ABC是圆内接等腰三角形，点D是弧AC上异于AC的点，射线ADBC所在的直线于点E，连接BD交AC于点F，AD=4，DE=5.（1）求AB的值；（2）求BD·CD的值.追问4:怎样的问题常常联想到用相似解决?追问1:求线段长度有哪些常见方法?追向2:本题如何建立已知线段AD,DE和要求的线段AB的关系?追问3:类似BD·CD的线段乘积问题，一般会想到什么方法?综合应用

1.教科书复习题31第2，7题．课后作业2．请选择学过的图形变化（平移、轴对称、旋转、相似等图形的变化）中两种或多种设计一些图案，写出设计的思路和寓意.

今日在知识的海洋中孜孜不倦他日在自由的天空中翱翔再见！

练1如图，?ABCD中，点P在边AD，AP=2PD，连接CP并长，交BA的延长线于点E，交BD交于点Q.（1）找出图中所有的相似三角形；（2）BE∶CD=，EP:PQ=___；（3）若S?ABCD=1，求S△EAP。综合应用

1.如图1，已知l1∥l2∥l3,=则2.如图2,在△ABC中，D是AB边上的一点，添加一个条件,使△ACD∽△ABC.（图1）l4l5l1l2l3AEBCDF（图2）（图3）基础检测3.如图3，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m，BD=11m，则旗杆AB的高度约为________m．（结果取整数)

问题1本章我们是按照怎样的思路研究相似图形的？一、知识回顾追问全等图形和相似图形有什么关系？特殊一般相似图形相似多边形相似三角形应用位似图形全等图形全等三角形