初中数学教学课件：6-3锐角三角函数与解直角三角形2024中考复习导引.pptx

6.3锐角三角函数与解直角三角形2024年中考复习导引章节复习

知识要点6.3锐角三角函数与解直角三角形1.锐角三角函数的概念：

知识要点6.3锐角三角函数与解直角三角形30°45°60°sinαcosαtanα角度函数值名称1减小增大增大变化趋势2.特殊角的三角函数值：

知识要点6.3锐角三角函数与解直角三角形3.解直角三角形：

例题精析16.3锐角三角函数与解直角三角形如图6-3-2,在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AD=6，tanC=，BC=12，求cosB的值.

例题精析26.3锐角三角函数与解直角三角形如图6-3-3,小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量,从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°,测得点B的俯角为45°,已知观测点到地面的高度CD=36m,求居民楼AB的高度(结果保留整数).（参考数据:sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65)

巩固练习6.3锐角三角函数与解直角三角形如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为海里.

例题精析36.3锐角三角函数与解直角三角形在一次课外活动中,某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度.如图6-3-4所示，测得斜坡BE的坡度i=1:4，坡底AE的长为8米,在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处得树CD顶部D的仰角为60°，求树高CD.

变式6.3锐角三角函数与解直角三角形如图6-3-5所示,九(1)班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A，B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C，D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°.(1)求河的宽度.(2)求古树A，B之间的距离.

中考衔接16.3锐角三角函数与解直角三角形（2021温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB＝α，则OC2的值为（）A． B．C．D．（第8题）

中考衔接26.3锐角三角函数与解直角三角形（2023嘉兴）图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图2,摄像头A的仰角、俯角均为15°,摄像头高度OA=160cm，识别的最远水平距离OB=150cm.（1）身高208cm的小杜，头部高度为26cm，他站在离摄像头水平距离130cm的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别？（2）身高120cm的小若，头部高度为15cm，踮起脚尖可以增高3cm，但仍无法被识别，社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°(如图3)，此时小若能被识别吗？请计算说明．（精确到0.1cm，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)

中考衔接36.3锐角三角函数与解直角三角形（2022宁波）每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m．（1）若∠ABD=53°，求此时云梯AB的长．（2）如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由.（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

知识梳理6.3锐角三角函数与解直角三角形三角函数熟练运用特殊角的三角函数值锐角之间的关系：三边关系：边角关系：解直角三角形的依据

1.复习导引分册P215-2172.对今天的错题进行整理并反思作业布置6.3锐角三角函数与解直角三角形

板书设计6.3锐角三角函数与解直角三角形1.基础知识例2：变式：2.方法与技能例3：6.3锐角三角函数与解直角三角形

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