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专题07一元一次不等式(组)
不
等
式
或
组
不等式的定义
用不等符号连接起来的式子叫不等式
不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
解法
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数的系数化为1.
在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.
一元一次不等式组
定义
一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
解法
先求出各个不等式的解再确定其公共部分,即为原不等式组的解集。
四种基本不等式组的解集
不等式组(ab)
解集
图示
口诀
SKIPIF10
x≥b
大大取大
SKIPIF10
x≤a
小小取小
SKIPIF10
a≤x≤b
大小小大中间找
SKIPIF10
无解
大大小小解不了
【考点1】不等式(组)的定义
【例1】在①SKIPIF10;②SKIPIF10;③SKIPIF10;④SKIPIF10;⑤SKIPIF10中,属于不等式的有()
A.SKIPIF10个 B.SKIPIF10个 C.SKIPIF10个 D.SKIPIF10个
【答案】C
【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式,根据不等式的定义即可完成.
【详解】①是等式;③是代数式;②④⑤是不等式;即属于不等式的有3个故选:C
【例2】(2022·吉林)SKIPIF10与2的差不大于0,用不等式表示为(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可.
【详解】解:由题意,用不等式表示为SKIPIF10,
故选:D.
1.下列选项正确的是(???????)
A.SKIPIF10不是负数,表示为SKIPIF10B.SKIPIF10不大于3,表示为SKIPIF10
C.SKIPIF10与4的差是负数,表示为SKIPIF10D.SKIPIF10不等于SKIPIF10,表示为SKIPIF10
【答案】C
【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式,再与选项中所表示的进行比较即可得出答案.
【详解】解:SKIPIF10.SKIPIF10不是负数,可表示成SKIPIF10,故本选项不符合题意;
SKIPIF10.SKIPIF10不大于3,可表示成SKIPIF10,故本选项不符合题意;
SKIPIF10.SKIPIF10与4的差是负数,可表示成SKIPIF10,故本选项符合题意;
SKIPIF10.SKIPIF10不等于SKIPIF10,表示为SKIPIF10,故本选项不符合题意;故选:C.
2.下列:①1﹣x:②4x+50;③x3;④x2+x﹣1=0,不等式有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【分析】主要依据不等式的定义:用“”、“≥”、“”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.
【详解】解:根据不等式的定义可知,所有式子中是不等式的是②4x+50;③x3,有2个.故选:B.
3.(2022·成都市·八年级)某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是(???)
A.t>33 B.t≤24 C.24<t<33 D.24≤t≤33
【
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