《人工智能》知识表示与推理(一).ppt

主讲：夏幼明*语义验证(证明)定义 例：给定一个合式公式集合?={P，R，P?Q}，证明：Q?R；在证明过程中，运用的规则集合R为：{P，P?Q，{Q，R}?Q?R}命题逻辑的知识表示Q?RPQP?QRP，P?Q成立由已知条件Q成立由1)和假言推理{Q，R}，{Q，R}?Q?R由2)和已知条件Q?R由3)和假言推理*⑤可满足性和有效性 可满足性和有效性定理：A是可满足的iff?A是不有效的。A是有效的iff?A是不可满足的。若A(u1，u2，…，un)是可满足的iff，则?x1，?x2，…，?xnA(x1，x2，…，xn)是可满足的。若A(u1，u2，…，un)是有效的iff，则?x1，?x2，…，?xnA(x1，x2，…，xn)是有效的。命题逻辑的知识表示*⑥可靠性和完备性一个逻辑是可靠的，如果它的证明保持真假值，即在任何解释I下，如果I是?的模型，且?可由?推导出，则I也是?的一个模型。即，一个逻辑是可靠的，如果对任何语句集合?和语句?，???蕴涵???。一个逻辑是完备的，如果任何永真语句是可证的。即，对任何语句集合?和语句?，???蕴涵???。如果一个逻辑是完备的，则该逻辑的证明系统已强到可以推出任何永真式。命题逻辑的知识表示*⑥可靠性和完备性一个逻辑称为是可判定的(decidable)，如果存在一个算法对逻辑中的任一公式A，可确定?A是否成立。否则，称为是不可判定的(undecidable)。如果上述算法虽不一定存在，却有一个过程，可对该系统的定理做出肯定的判断，但对非定理的公式过程未必终止，因而未必能作出判断。这时称逻辑是半可判定的。G?del完备性定理：一阶逻辑是完备的。一阶逻辑是不可判定的，但它是半可判定的。命题逻辑的知识表示*谓词逻辑是一种形式语言，是在命题逻辑的基础上发展起来的，也是目前能够表达人类思维活动的一种精确的形式语言。它与人类的自然语言比较接近，又可以方便地存储到计算机中，并被计算机进行精确处理，是知识的形式化表示、定理的自动证明等研究的基础，在人工智能发展史中占有重要地位。因此，它成为最早应用于人工智能中表示知识的一种逻辑表示方法。谓词逻辑的知识表示与推理*在命题逻辑中，主要研究命题与命题之间的逻辑关系，其组成单元是原子命题，而原子命题是以一个具有真假意义的完整的陈述句为单位，不考虑其结构、成分(如主语，谓语等)，对原子命题的联接关系的研究，不可能揭示原子命题的内部的特征。因此存在着很大的局限性：不能表达出每个原子公式的内部结构之间的关系，使得很多思维过程不能在命题逻辑中表示出来。在研究某些推理时，有必要对原子命题作进一步的分析，因此，有必要引入谓词逻辑的概念。谓词逻辑的知识表示与推理*知识的谓词逻辑表示法谓词公式表示知识的步骤谓词公式表示知识的举例谓词公式语法语义一阶谓词逻辑表示法的特点谓词逻辑的知识表示与推理*知识的谓词逻辑表示法谓词逻辑的定义和主要思想：定义：在原子命题中，可以独立存在的客体(句子中的主语，宾语等)，称为个体词(Individual)。而用以刻画个体词的性质或个体词之间的关系的词即是谓词(Predicate)。单纯的谓词或单纯的个体词都无法构成一个完整的逻辑含义，只有将它们结合起来才能构成一个完整的，独立的逻辑断言。谓词逻辑的知识表示与推理*知识的谓词逻辑表示法个体词和谓词根据其具有的抽象分为两种：(1)表示具体或特定的个体词称为个体常量(IndividualConstant)，一般个体词常量用小写字母a,b,c,…表示；表示抽象的或泛指的个体词称为个体变量(IndividualVariable),一般用x,y,…等表示；(2)表示具体性质或关系的谓词称为谓词常量(PredicateConstant)，表示抽象的或泛指的性质或关系的谓词称为谓词变量(PredicateVariable)，谓词一般都用大写字母F,G,H,…表示。谓词逻辑的知识表示与推理*知识的谓词逻辑表示法个体域和全总个体域：(1)个体词的取值范围称为个体域(或论域)(IndividualField)，常用D表示；(2)宇宙间所有个体域聚集在一起构成的个体域称为全总个体域(UniversalIndividualFi