事件的关系和运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 (1).pptxVIP

第十章概率10.1随机事件与概率10.1.2事件的关系和运算

一二三学习目标了解随机事件的并、交与互斥的含义能够利用维恩图理解随机事件当中的（和事件、积事件）运算能结合实例进行随机事件的并与交运算学习目标

复习回顾1.样本空间有关概念：(2)样本空间：全体样本点的集合，用Ω表示.2.随机事件有关概念：(1)基本事件:只包含一个样本点的事件.(3)事件A发生：当且仅当A中某个样本点出现.(4)必然事件：在每次试验中总有一个样本点发生.Ω为必然事件.(5)不可能事件：在每次试验中都不会发生.?为不可能事件.(2)随机事件(简称事件)：样本空间Ω的子集.(1)样本点：随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示.从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件.这些事件有的简单，有的复杂.我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和运算.

新知探究探究在掷骰子的试验中,观察骰子朝上面的点数,我们可以定义许多事件,例如：Ci=“点数为i”,i=1,2,3,4,5,6； D1=“点数不大于3”,D2=“点数大于3”； E1=“点数为1或2”,E2=“点数为2或3”； F=“点数为偶数”,G=“点数为奇数”；……你还能否写出这个试验中其他的一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系与运算，你能发现这些事件之间的联系吗？C1={1}；C2={2}；C3={3}；C4={4}；C5={5}；C6={6}；D1={1,2,3}；D2={4,5,6}；E1={1,2}；E2={2,3};F={2,4,6};G={1,3,5};

新知探究探究在掷骰子的试验中,观察骰子朝上面的点数,我们可以定义许多事件,例如：Ci=“点数为i”,i=1,2,3,4,5,6； D1=“点数不大于3”,D2=“点数大于3”； E1=“点数为1或2”,E2=“点数为2或3”； F=“点数为偶数”,G=“点数为奇数”；……你还能否写出这个试验中其他的一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系与运算，你能发现这些事件之间的联系吗？C1={1}；C2={2}；C3={3}；C4={4}；C5={5}；C6={6}；D1={1,2,3}；D2={4,5,6}；E1={1,2}；E2={2,3};F={2,4,6};G={1,3,5};

新知探究问题1用集合的形式表示事件C1=“点数为1”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间的关系如何？C1={1}和G={1,3,5}如果事件C1发生，那么事件G一定发生.集合表示：即事件G包含事件C1.包含关系一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，我们就称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)，记作如图示.特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含B，即则称事件A与事件B相等，记作A=B.ABΩ

新知探究问题2用集合的形式表示事件D1=“点数不大于3”、事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间的联系如何？D1={1,2,3},E1={1,2}和E2={2,3}.事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生.集合表示：这时我们称事件D1为事件E1和事件E2的并事件.一般地，若事件A和事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们就称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作(如右图所示：绿色区域和黄色区域表示这个并事件)ABΩ并事件（和事件）

新知探究问题3用集合的形式表示事件C2=“点数为2”，事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间的联系如何？C1={2},E1={1,2},E2={2,3}.事件E1和事件E2同时发生，相当于事件C2发生，集合表示:这时我们称事件C2为事件E1和事件