福建省2024春九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质作业课件新版华东师大版.pptx

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质

????二次函数y＝ax2＋bx＋c的配方a±b222112345678910111213141516171.【知识初练】利用公式a2±2ab＋b2＝(________)2，可以把二次函数y＝ax2＋bx＋c变成y＝a(x－h)2＋k的形式，如：y＝x2－4x＋5＝x2－4x＋(_____?)2－(_____??_)2＋5＝(x－_____)2＋_______?.?

2.用配方法把下列函数改写成y＝a(x－h)2＋k的形式，并分别写出它们的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标.(1)y＝x2－2x－1；(2)y＝(2x＋1)(2－x).解：(1)y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，图象开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－2).?1234567891011121314151617

??二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象3.[2023·厦门期末]如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c，则a的值可能是(A)A.1B.0C.－1D.－2A1234567891011121314151617

4.[2023·福州期末]二次函数y＝x2＋2x＋6的图象的对称轴是(A)A.直线x＝－1B.直线x＝－2C.直线x＝2D.y轴A1234567891011121314151617

5.[2023·泉州洛江区期末]抛物线y＝－x2＋2x－5的顶点坐标是(A)A.(1，－4)B.(－1，4)C.(－1，－4)D.(1，4)A1234567891011121314151617

6.下列关于抛物线y＝3x2＋6x＋5的说法错误的是(B)A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x＝1C.抛物线与y轴的交点坐标为(0，5)D.抛物线顶点到x轴的距离是2B1234567891011121314151617

7.[2023·株洲中考]如图所示，直线l为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴，则下列说法正确的是(C)A.b恒大于0B.a，b同号C.a，b异号D.以上说法都不对C1234567891011121314151617

??二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质8.关于二次函数y＝－x2＋4x＋1，以下说法正确的是(C)A.当x＞－2时，y随x的增大而减小B.当x＞－2时，y随x的增大而增大C.当x＞2时，y随x的增大而减小D.当x＞2时，y随x的增大而增大C1234567891011121314151617

9.已知点A(－4，y1)，B(1，y2)都在二次函数y＝－x2＋6x＋2的图象上，则y1__________y2(填“＞”“＜”或“＝”).?＜1234567891011121314151617

【变式题】[2023·福州第一中学期中]已知点A(4，y1)，B(1，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝ax2－4ax＋2(a＜0)的图象上，则y1，y2，y3由小到大的排序是____________?.?y3＜y1＜y21234567891011121314151617

10.[2023·漳州期末]关于二次函数y＝x2－8x＋7，现给出以下结论：①图象的开口向下；②图象与y轴的交点坐标为(0，7)；③当x＞4时，y随x的增大而增大；④y的最小值为－9.其中正确的是__________?.(写出所有正确结论的序号)?②③④1234567891011121314151617

??A.y＝(x－4)2－6B.y＝(x－1)2－3C.y＝(x－2)2－2D.y＝(x－4)2－2D11.【教材改编题】将抛物线y＝x2－6x＋5先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是(D)1234567891011121314151617

12.[2023·杭州月考]在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象可能是(A)ABCDA1234567891011121314151617

13.已知实数a，b，c满足a≠0，且a－b＋c＝0，9a＋3b＋c＝0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为_____________?.?点拨：因为a－b＋c＝0，9a＋3b＋c＝0，所以抛物线经过点(－1，0)和(3，0)，所以抛物线的对称轴为直线x＝1.直