高中文科数学一轮复习——不等式.docx

第十三章 不等式

1 、 若

f(x)

为 R 上 的 减 函

数 ， 且

f(0)?3,f(3)??1,设P?{x|f(x?t)?1|＜2},Q?{x|f(x)＜?1},若x?P是x?Q的充分不必要条件，则实数t的取值范围为 ( )

A、t≤0 B、t≥0 C、t≤－3 D、t≥－3

2、已知a＞0，集合A?{x||x?2|＜a},B?{x|ax＞1},若A?B??,则实数a的取值范围为

A、(2,??) B（0,1） C、（0,1）?(2,??) D、（0,1）?(1,??)

3、已知奇函数f(x)在(??,0)上单调递减，且f(2)?0,则不等式(x?1)f(x?1)?0的解集为

A、?x|?3?x??1? B、?x|?1?x?1或1?x?3?C、?x|?3?x?0或x?3? D、?x|?3?x?1或x?2?

y.O.1.2 3x4、f(x)是定义在（0，3）上的函数，f(x)的图象如图所示，则不等式f

y

.

O.

1

.

2 3

x

A．（0，1）?

（2，3）B．

? ?

(1,2)?(2,3)

?C．（0，1）?(?,3) D．（0，1） （1，3）

?

2

5、函数f(x)在（－1，1）上有定义且f(x)?x3?x,当f(1?a)?f(1?a2)＞0时a的取值范围为

22A、（－2，1） B、（0， ） C、（0，1） D、（－2， ）

2

2

6、已知函数f(x)?|log3x|，若f(x)?f(3.5)，则x的取值范围为

A、 2 7

B、7

C、 2 7

D、2 7

(0, )?(1,）

( ,??)

(0, )?( ,??)

( , )

7 2 2 7 2 7 2

7、设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(?1)??1，若函数f(x)?t2?2at?1对所有的

x?[?1,1]都成立，当a?[?1,1]时t的取值范围为

A、[-2,2]B、[?1,1] C、(??,?2]?]2,??)?{0} D、(??,?1]?[1??)?{0}

22 2 2

8、设点(a,b)

?x?0,y?0

(a?b,a?b)所在的区域的面积为

在区域?

?

x?y?2

内，则点

A、1 B、2 C、4 D、8 y9、在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数z?x?ay取得最优解有无数个，则a的一个可能值为

C(4,

B(5,

A、－3 B、3 D、－1 D、1

a(1,

O x

10、若关于x不等式x|x?a|?2a2(a?(??,0))的解集为 ；

11、若关于x不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为??x??，其中????0，则不等式cx2?bx?a?0

的解集为 ；

12、若关于x不等式|x?2|?|x?1|＜a的解集为?，则a的取值范围是 (??,3]，若此不等式有解，则a的取值范围是 (3,??)

13 、 f(x)、g(x) 为 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 ， 不 等 式

2 2 2f(x)?0的解集为(m,n)，g(x)?0的解集为(m,n)，其中0?m?

2 2 2

f(x)?g(x)?0的解集为 ；

，则不等式

14、已知关于x的不等式ax?5

x2?a2

＜0的解集为M，3?M且5?M,则实数a的取值范围为 ；

15、不等式x4?ax2?1?0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ；

16、已知x,y?R?且x?y?4,则使不等式1?4?m恒成立的实数m的取值范围为 ；

x y

17、关于x的方程x2?ax?2b?0的两根分别在区间（0,1）与(1,2)，则b?2的取值范围为

a?1

；

18、设x,y?R?且x?y?1,则xy?

1的最小值为 ；

xy

1?y219、设x,y?R?且x2?1y