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一种求逆矩阵的方法：;;;;;;;;;;;;;;;一般做法是先将（AI）中的A用行初等转换化为上三角阵，再用
行初等变换为单位阵。;;;;可验证;定义1设A是m×n矩阵，从A中任取k行k列（k≤min{m，n}），
位于这些行与列相交处的元素，保持原来的相对位置所构成的k阶行
列式，称为A的一个k阶子式。;若A=0，它的任何子式为零。;定义2设A为m×n矩阵。若A中不为零的子式的最高阶数为
r，即存在r阶子式不为零，而任何r+1阶子式皆为零，则称
r为A的秩。;而B没有三阶子式，故r（B）=2。;若r（Amxn）=m，称A为行满秩阵。;或者;由定义求行、列数较大的矩阵的秩很不方便;;实际上，上面每一步所得的矩阵的秩是相同的，;最后的矩阵有3阶子式;任意三阶子式皆为零。;若a=3时，任何3阶子式为0，故r（A）=2。;例7若A是n阶非奇异阵，B为n×m矩阵。
证明：r（AB）=r（B）;第四节线性方程组的解;;;;则线性方程组可以简化为矩阵形式.;定义2线性方程组Ax=b中的A与b拼成的矩阵
(Ab)称为增广矩阵.;若rn,即为方程组.;是线性方程组的所有解(通解).其中c1,…,cn-r为任意常数.;其中全为0的行未写出.这相当于;dr+1=0时,方程组有解.此时r(Ab)=r(A)=r;定理1线性方程组Ax=b有解的充要条件是
r(Ab)=r(A).且当r(Ab)=r(A)=n时有
唯一解,当r(Ab)=r(A)n时有无穷解;;;由于r(Ab)=r(A)=4,故方程组有唯一解.;要掌握如何从化简的矩阵写出无穷多解;故方程组无解;当a≠1时,方程组无解;a=1时;前半部分已无法化为单位块;若改为方程组为;若允许交换两列,可写为;也可换第二,第四列;;称为齐次线性方程组.;推论1齐次线性方程组Anxnx=0有非零解
的充要条件为|A|=0;解:由推论知它必有无穷多解;解:系数行列式为;a=3时;a=-2时
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