比的认识知识与复习.docx

第四单元复习课

比的概念

1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。比的后项不能为0。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。2．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（一）填一填

1、两个数（），又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（ ），前项除以后项所得的商叫做（）比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ），比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。比的后项不能为（）

2、两个数（），又叫做这两个数的比，在6：4中，6是比的（），

（）是比的后项，比值是（ ）。

3、6÷4＝（）：（）＝（ ）

9÷5＝（ ）：（ ）＝（ ）

7÷8＝（ ）：（ ）＝（ ）

（3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。

4、（ ）÷20＝（ ）：（

）＝（

）％＝八成

3÷（ ）＝0.25＝（

）：16＝（

）％

3.6：2.4＝（ ）÷8＝

二、化简下列各比。

＝（

）填小数

化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

71134

7

1

1

3

4

120∶72

7

∶

49

0.4∶3∶

5

308立方厘米∶2立方分米 1平方米∶4320平方厘米

三、求比值：用比的前项除以比的后项

3.求出下面各比的比值。

7 5 11

40∶28 1.6∶2.5 ∶8.4 ∶ 9.2∶2.05

2 2 2

四、比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。例2、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的

比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少？

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全

例2、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合

而成的。如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：

3，这条公路长多少米？

4、比在几何里的运用：

1、大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是5cm，大小正方形的边长之比是

（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

2、大小两圆的半径比是 7：5，它们的直径之比是（ ），周长之比是

（ ），面积之比是（ ）。

3、已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，其中最大的一个内角的度数是（ ）度，它是一个（ ）三角形。

一个三角形的三个内角度数之比是1：1：2，这个三角形是（ ）三角形。一个三角形的三个内角度数之比是3：2：5，这三个内角分别是（ ）度，

（ ）度，（ ）度，它是一个（ ）三角形。

5、甲、乙、x、y、a、b等字母问题。

1、已知3A＝B，那么A与B的比是（ ）。

4 4

2、甲数是乙数的

甲、乙两数的比是（ ），比值是（ ）。

5

3、a×

＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（ ）

X

4、若y＝ 5 ，则y与x的比是（ ）

6、工程问题、速度路程问题。

1、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（ ），工作效率之比（ ）。

2、加工一批零件，师傅单独做6时完成，徒弟单独做11时

完成，师徒两人的工作效率之比是（ ）。

7、长方形和长方体

例如一个长方形花圃的周长是36米，长和宽的比是5：4，这块花圃的面积是多少平方米？

例2 一个长方体饼干盒子的棱总和是216厘米，长、宽、高的比是